Staartdeling met rest en met kommagetallen

Waar de rest vandaan komt

Bij een staartdeling haal je telkens groepjes van de deler af. Wat er aan het eind overblijft en te klein is voor nog een groepje, is de rest.

De rest is dus altijd kleiner dan de deler. Bij delen door 4 kan de rest 1, 2 of 3 zijn, nooit 4 of meer.

Dat is meteen een controle die je kind kan gebruiken: is de rest groter dan de deler, dan is er onderweg een hap te klein genomen.

De controle achteraf

Bij een deling met rest werkt de omkering net iets anders dan bij een gewone deling.

Het antwoord keer de deler, plus de rest. Bij 853 gedeeld door 4 is dat 213 keer 4 is 852, plus 1 is 853. Klopt.

Die controle kost vijftien seconden en vangt vrijwel elke fout af, ook de fouten die halverwege in de staartdeling zijn ontstaan. Meer daarover staat bij vermenigvuldigen en delen omkeren.

Doorgaan achter de komma

In groep 8 leert je kind de deling voort te zetten. Je zet een komma in het antwoord en plakt een nul aan de rest.

Bij 853 gedeeld door 4: na 213 blijft er 1 over. Zet de komma en maak van de 1 een 10. Tien gedeeld door 4 is 2, rest 2. Weer een nul erbij: 20 gedeeld door 4 is 5. Antwoord: 213,25.

De regel erachter is dat je van hele getallen naar tienden gaat, en daarna naar honderdsten. Zeg dat erbij, anders is het een trucje met nullen.

Wanneer stop je en wanneer ga je door?

Dat hangt van de vraag af, en het is de belangrijkste beslissing van dit onderwerp.

• Bij dingen die je niet kunt delen (bussen, dozen): rest, en meestal naar boven afronden.
• Bij dingen die je wel kunt delen (geld, liters, meters): doorgaan achter de komma.
• Als er staat rond af op twee decimalen: doorgaan tot je er drie hebt en dan afronden.

Laat je kind dus altijd eerst kijken waar de som over gaat. Bij 853 euro over 4 personen is 213,25 euro het antwoord; bij 853 kinderen in bussen van 4 zijn het 214 bussen.

Delingen die niet ophouden

Bij 10 gedeeld door 3 blijft er steeds 1 over: 3,3333 en zo door. Dat verrast kinderen, want er komt geen eind aan.

Zeg dat dat mag: sommige delingen lopen door. In dat geval wordt er afgerond, en de opdracht zegt op hoeveel decimalen.

Bij delen door 3, 6, 7 en 9 gebeurt dat regelmatig. Bij delen door 2, 4, 5, 8 en 10 nooit, en dat is een aardig patroon om te laten ontdekken.

Afronden hoort erbij

Bij 3,3333 op één decimaal is het antwoord 3,3. Op twee decimalen 3,33. De regel is de gewone afrondregel: kijk naar het cijfer erachter.

Bij geld wordt bijna altijd op twee decimalen afgerond, want dat zijn de centen. Bij meten hangt het van de opdracht af.

Let op de valkuil bij afronden naar boven: 3,98 op één decimaal is 4,0 en niet 3,10. Dat is een fout die vaker voorkomt dan je zou denken.

Wat er onder de staartdeling met rest moet zitten

De staartdeling met rest is geen nieuwe procedure maar een uitbreiding, en hij leunt op drie dingen die al moeten zitten.

De deeltafels, want elke stap is een deelsom. Het aftrekken met grotere getallen, want dat gebeurt bij elke hap. En het kommabegrip, want anders is de nul erbij plakken betekenisloos.

Loopt je kind vast, test die drie apart. Meer daarover staat bij de staartdeling uitleggen.

Wanneer dit aan bod komt

De staartdeling met rest komt in groep 7, en het doorgaan achter de komma in groep 7 of 8, afhankelijk van de methode.

In de leerlijn van SLO over schriftelijk rekenen staat dat leerlingen leren schriftelijk te delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures.

Dat woord minder geeft ruimte: ook de hapmethode met een rest voldoet aan het doel. De verkorte vorm is een eindpunt voor wie eraan toe is.