Schaal berekenen: 1 op 100 uitgelegd
Schaal 1 op 100 betekent dat één centimeter op papier honderd centimeter in het echt is. Zo simpel is het, en toch is het een van de onderwerpen waar in groep 7 de meeste fouten vallen. Dat komt door twee dingen: de richting en de eenheden.
Wat de schaal betekent
De twee getallen achter het woord schaal geven een verhouding: het eerste is de tekening, het tweede de werkelijkheid.
Bij 1 op 100 is één centimeter op de tekening dus honderd centimeter in het echt, oftewel een meter. Alles is honderd keer zo klein getekend.
Belangrijk is dat er geen eenheid bij staat. De verhouding geldt voor elke eenheid: één millimeter op de kaart is honderd millimeter in het echt.
Van tekening naar werkelijkheid
Dit is de richting die kinderen meestal wel kunnen. Meet op de tekening en vermenigvuldig met het schaalgetal.
Bij schaal 1 op 100 en 3 centimeter op papier: 3 keer 100 is 300 centimeter, dus 3 meter.
Bij schaal 1 op 50 en 8 centimeter: 8 keer 50 is 400 centimeter, dus 4 meter. Het is steeds dezelfde handeling met een ander getal.
Van werkelijkheid naar tekening
De andere richting wordt zelden geoefend en komt op toetsen wel voor. Nu deel je in plaats van dat je vermenigvuldigt.
Bij schaal 1 op 100 en een kamer van 5 meter: dat is 500 centimeter, gedeeld door 100 is 5 centimeter op de tekening.
De denkstap die hier misgaat, is de eenheid: eerst meters omzetten naar centimeters, dan pas delen. Wie dat vergeet, tekent een kamer van 5 millimeter.
Schaal berekenen met een verhoudingstabel
In plaats van twee regels te onthouden, kun je één tabel gebruiken die beide kanten op werkt.
Boven de centimeters op de tekening, onder de centimeters in het echt. Vul de schaal in als eerste kolom: 1 en 100. Daarna keer of gedeeld door hetzelfde getal.
Dat is precies het model dat ook bij snelheid en prijs per stuk werkt. Meer daarover staat bij de verhoudingstabel.
Oefen het rekenwerk eronder
Vermenigvuldigen en delen met 10 en 100 is waar elke schaalsom op draait. Korte rondes met sterren. Gratis, zonder account.
De eenheden zijn de echte valkuil
Bij bijna elke schaalsom staat het antwoord in een andere eenheid dan de meting. Op de tekening centimeters, in het echt meters of kilometers.
Reken daarom altijd eerst in dezelfde eenheid en zet die om als laatste stap. Dus eerst uitrekenen dat het 300 centimeter is, en dan pas zeggen dat het 3 meter is.
Wie halverwege omrekent, raakt de draad kwijt. Meer over dat omrekenen staat bij maten omrekenen.
Waar je schaal in het echt tegenkomt
Dit is een onderwerp waar je met een paar voorwerpen in huis al ver komt.
- Een plattegrond van een huis of een school.
- Een landkaart met een schaalstok eronder.
- Een bouwtekening of een meubelhandleiding.
- Een schaalmodel: een auto van 1 op 43.
Die laatste is aardig omdat het getal groot is. Een auto van 1 op 43 betekent dat de echte auto drieënveertig keer zo lang is, en dat kun je narekenen.
Zelf een plattegrond tekenen
De sterkste oefening bij dit onderwerp is niet rekenen maar tekenen. Laat je kind de eigen kamer op schaal tekenen.
Meet de kamer op, kies een schaal die op het papier past, en teken. Bij een kamer van 4 bij 3 meter werkt 1 op 50: dat wordt 8 bij 6 centimeter.
Bij het tekenen moet je kind de richting van werkelijkheid naar tekening gebruiken, en dat is precies de richting die op school te weinig aandacht krijgt.
Wanneer dit aan bod komt
Schaal komt in groep 7 en 8, nadat de verhoudingen zijn geïntroduceerd. Op de doorstroomtoets komt het in verhaalsommen terug.
In de leerlijn van SLO staan verhoudingen in één doel met breuken, procenten en kommagetallen. Schaal is daar een toepassing van en geen apart onderwerp.
Loopt je kind vast, kijk dan naar het vermenigvuldigen en delen met 10 en 100 en naar het omrekenen van maten. Daar ligt de oorzaak vaker dan bij het schaalbegrip zelf.
Veelgestelde vragen
Wat betekent schaal 1 op 100?
Dat één centimeter op de tekening honderd centimeter in het echt is, oftewel een meter. De verhouding geldt voor elke eenheid, dus ook één millimeter op de kaart is honderd millimeter in het echt.
Hoe ga je van de tekening naar de werkelijkheid?
Meet op de tekening en vermenigvuldig met het schaalgetal. Bij 1 op 100 en 3 centimeter is dat 300 centimeter, dus 3 meter. Andersom deel je: 5 meter is 500 centimeter, gedeeld door 100 is 5 centimeter.
Waar gaat het meestal mis?
Bij de eenheden. Reken eerst alles in dezelfde eenheid uit en zet die pas als laatste stap om. Wie halverwege van meters naar centimeters springt, raakt de draad kwijt en tekent een kamer van 5 millimeter.
Wat is de beste oefening?
De eigen kamer op schaal tekenen. Meten, een schaal kiezen die op het papier past, en tekenen. Daarbij gebruik je de richting van werkelijkheid naar tekening, en die krijgt op school te weinig aandacht.