Maten omrekenen: meter, liter en gram op één trap
Kilometer, hectometer, decameter, meter, decimeter, centimeter, millimeter. Generaties kinderen hebben dat rijtje uit hun hoofd geleerd zonder ooit te horen waarom het zo loopt. Zonde, want de logica erachter is eenvoudig en hij geldt niet alleen voor lengte maar ook voor gewicht en inhoud.
Eén systeem voor alles
Het metrieke stelsel is bedacht om het rekenen makkelijk te maken. Elke stap is een factor tien, en de namen van de stappen zijn overal hetzelfde.
Dat betekent dat je kind niet drie systemen hoeft te leren voor lengte, gewicht en inhoud. Het leert één trap, en die past het toe op meter, gram en liter.
Ter vergelijking: in Engeland en de Verenigde Staten rekent men nog met inches, feet en yards, waarbij twaalf inch een foot is en drie foot een yard. Vertel dat een keer aan je kind, dan waardeert het onze trap ineens een stuk meer.
De voorvoegsels en wat ze betekenen
De namen zijn geen willekeurige lettergrepen. Ze komen uit het Grieks en Latijn en ze zeggen precies hoeveel.
| Voorvoegsel | Betekent | Voorbeeld |
|---|---|---|
| kilo | duizend | 1 km is 1000 m |
| hecto | honderd | 1 hm is 100 m |
| deca | tien | 1 dam is 10 m |
| deci | een tiende | 1 dm is 0,1 m |
| centi | een honderdste | 1 cm is 0,01 m |
| milli | een duizendste | 1 mm is 0,001 m |
Kilo kennen kinderen van de kilo suiker, centi van de centimeter en milli van de milliliter op een medicijnflesje. Die aanknopingspunten helpen bij het onthouden.
De trap tekenen
Teken een trap met zeven treden. Bovenaan de kilometer, onderaan de millimeter, de meter in het midden.
Naar beneden lopen betekent keer tien. Naar boven lopen betekent gedeeld door tien. Dat is de hele regel.
Van kilometer naar meter zijn drie treden naar beneden, dus keer duizend. Van gram naar kilogram zijn drie treden omhoog, dus gedeeld door duizend.
Laat je kind de trap zelf tekenen en ophangen. Wie hem tekent, onthoudt hem beter dan wie hem alleen bekijkt.
Welke maten je echt tegenkomt
Van de zeven treden gebruiken we er in de praktijk vier. Hectometer en decameter zie je vrijwel nooit, en decimeter komt eigenlijk alleen op school voor.
- Kilometer: afstanden, op borden langs de weg.
- Meter: kamers, mensen, stoffen.
- Centimeter: op de liniaal, bij kleding.
- Millimeter: bij regen, bij schroefjes, bij dikte.
Toch worden alle zeven geleerd, en dat is niet voor niets: zonder de tussentreden klopt de trap niet meer en wordt keer duizend een onbegrepen sprong.
Gewicht loopt net iets anders
Bij gewicht is de trap dezelfde, maar er zit een woord tussen dat er niet in past: de pond.
Een pond is 500 gram, oftewel een halve kilo. Het hoort niet bij het metrieke stelsel maar iedereen op de markt gebruikt het nog. Ook het ons, 100 gram, staat los van de trap.
Leg dat uit als een oude gewoonte die naast het systeem is blijven bestaan. Kinderen begrijpen dat prima, zolang je niet doet alsof pond en ons treden op de trap zijn.
Boven de kilo gaat het verder met de ton: duizend kilo. Die kom je tegen bij vrachtwagens en bij gewichten van dieren.
Inhoud: liters en kubieke centimeters
Bij inhoud werkt de trap ook, van kiloliter tot milliliter, al gebruiken we vooral liter, deciliter, centiliter en milliliter.
Deciliter zie je in kookboeken, centiliter op blikjes en flesjes, en milliliter op medicijnen en in recepten.
Er is één verband dat de moeite waard is om te noemen: één liter is precies duizend kubieke centimeter. Een kubus van tien bij tien bij tien centimeter bevat dus exact een liter. Dat is geen toeval maar de manier waarop de liter is gedefinieerd.
Oefen het rekenwerk eronder
Delen door 10 en 100 is waar elke omrekening op draait. Korte rondes met sterren en een diploma. Gratis, zonder account.
Maten omrekenen met de komma
Elke tree is keer of gedeeld door tien, en dat betekent dat de komma één plaats opschuift. Meer gebeurt er niet.
2,5 kilometer naar meter: drie treden omlaag, dus de komma drie plaatsen naar rechts. 2500 meter.
750 gram naar kilogram: drie treden omhoog, dus de komma drie plaatsen naar links. 0,75 kilo.
Voor kinderen die met kommagetallen worstelen is er een tussenstap: schrijf het getal eerst met een komma erin. 750 is 750,0. Dan zie je de komma staan en kun je hem verschuiven.
De fouten die iedereen maakt
Bij dit onderwerp zijn de fouten opvallend voorspelbaar, en dat is goed nieuws: je kunt ze gericht aanpakken.
De verkeerde kant op is de meest voorkomende. Van meter naar centimeter moet je vermenigvuldigen, want centimeters zijn kleiner dus je hebt er meer nodig. Kinderen delen dan.
Het tegengif is een schatvraag vooraf: worden het er meer of minder? Ga je naar een kleinere maat, dan worden het er meer. Altijd.
De tweede veelgemaakte fout is één tree overslaan. Van kilometer naar meter zijn het er drie, niet twee, omdat hectometer en decameter ertussen zitten. Wie de trap voor zich heeft, ziet dat.
Meten in huis
Dit is bij uitstek een onderwerp waar je thuis iets mee kunt, want de meetinstrumenten liggen er gewoon.
- Weeg de ingrediënten voor pannenkoeken en reken om naar kilo's.
- Meet de kamer op met een rolmaat en schrijf het op in meters en in centimeters.
- Kijk op pakken en flessen wat er staat: 1,5 L, 500 g, 33 cl.
- Meet hoeveel je kind gegroeid is en reken het om naar millimeters.
- Kijk op de kilometerteller hoe ver het naar oma is.
Die laatste is verrassend nuttig, want afstandsgevoel is iets wat kinderen alleen opbouwen door het te ervaren. Een kilometer is abstract tot je hem hebt gelopen.
Wanneer dit op school komt
Meten begint al in groep 3 en 4, maar dan met natuurlijke maten: hoeveel voeten is de gang, hoeveel bekers gaan er in de kan.
In groep 5 komen meter en centimeter erbij, in groep 6 de kilometer en de millimeter, en in groep 7 de volledige trap met alle voorvoegsels en het omrekenen met komma's.
In de leerlijn van SLO voor meten en meetkunde staat het meten met standaardmaten en het herleiden ervan als doel voor de bovenbouw. Het hoort daar dus thuis, en niet eerder.
Wat eronder moet zitten
Omrekenen leunt op twee dingen die je kind eerder heeft geleerd. Als het hierop vastloopt, ligt de oorzaak vaak daar.
Het eerste is vermenigvuldigen en delen door 10, 100 en 1000. Dat is de motor onder elke omrekening. Loopt dat niet vlot, dan wordt elke stap zwaar.
Het tweede is het begrip van kommagetallen. Weten dat 0,75 driekwart is en meer dan 0,5, is nodig om te kunnen controleren of het antwoord klopt.
Oefen die twee dus apart als het omrekenen stroef gaat. Meer omrekensommen maken helpt niet als de onderliggende deelsommen niet zitten.
Een geheugensteun die werkt
Er bestaan ezelsbruggetjes voor de volgorde van de trap, en sommige kinderen hebben er baat bij. Het bekendste is: Koning Hendrik Dacht Meteen Dat Centen Miljoenen waren.
Zo'n zin helpt bij het onthouden van de volgorde, maar hij vervangt het begrip niet. Een kind dat de zin kent maar niet weet welke kant hij op loopt, komt er nog niet.
Gebruik hem dus als aanvulling op de getekende trap, niet in plaats daarvan. De trap zelf blijft het model waar je op terugvalt.
Veelgestelde vragen
Hoeveel meter is een kilometer?
Duizend meter. Kilo betekent duizend, en op de metrieke trap zitten er drie treden tussen kilometer en meter: hectometer, decameter en meter. Drie treden omlaag is keer duizend.
Moet ik vermenigvuldigen of delen?
Ga je naar een kleinere maat, dan worden het er meer, dus vermenigvuldigen. Van meter naar centimeter is dus keer honderd. Ga je naar een grotere maat, dan worden het er minder, dus delen. Stel die vraag altijd vooraf.
Hoort een pond bij het metrieke stelsel?
Nee. Een pond is 500 gram en een ons is 100 gram, maar allebei staan ze los van de trap. Het zijn oude gewoontes die naast het systeem zijn blijven bestaan. Zet ze dus niet als treden op de trap.
In welke groep leert een kind maten omrekenen?
Meten begint in groep 3 en 4 met natuurlijke maten. Meter en centimeter komen in groep 5, kilometer en millimeter in groep 6, en de volledige trap met omrekenen via komma’s in groep 7.
Werkt de trap ook voor gewicht en inhoud?
Ja, dat is juist de kracht ervan. Dezelfde voorvoegsels en dezelfde stappen van tien gelden voor gram en liter. Je kind leert één trap en past die op alle drie de soorten maten toe.
Hoeveel milliliter gaat er in een liter?
Duizend. Milli betekent een duizendste, dus duizend milliliter is één liter. Een liter is bovendien precies duizend kubieke centimeter, oftewel een kubus van tien bij tien bij tien centimeter.