Rekenen met grote getallen tot een miljoen

Het systeem herhaalt zich per drie

Ons getalstelsel loopt in groepjes van drie: eenheden, tientallen, honderdtallen. En dan begint het opnieuw met duizendtallen.

Bij 245.680 zijn er 245 duizendtallen en 680 losse. Je leest het als tweehonderdvijfenveertigduizend zeshonderdtachtig, en dat is precies wat de punt aangeeft.

Zeg dat er expliciet bij: de punt is geen versiering maar een scheiding tussen twee groepjes van drie. Wie dat weet, kan elk getal lezen.

Lezen is de eerste hobbel

Een getal als 40.007 lezen kinderen als vierduizendzeven of als veertigduizend zeventig. De nullen zijn de valkuil.

De aanpak is het getal opdelen bij de punt: 40 duizend, en dan 007 is zeven. Veertigduizendzeven.

Oefen dat los van het rekenen, want het is een leesvaardigheid. Vijf getallen hardop lezen per dag is genoeg, en het kost een minuut.

Rekenen met grote getallen die rond zijn

Het rekenwerk zelf is meestal eenvoudiger dan het eruitziet, mits de getallen rond zijn.

Bij 4000 plus 3000 reken je 4 plus 3 en zet je de duizendtallen erbij: 7000. Bij 60.000 min 20.000 is het 6 min 2, dus 40.000.

Laat je kind die vertaalslag hardop maken: dit is eigenlijk 4 plus 3. Dan wordt duidelijk dat er geen nieuwe som is, alleen een andere schaal.

Waar het misgaat

Drie fouten komen bij dit onderwerp structureel terug, en ze gaan alle drie over nullen.

• Een nul te veel of te weinig bij het opschrijven.
• Bij het onder elkaar zetten de cijfers niet uitlijnen.
• Bij keer 100 twee nullen erbij zetten zonder te kijken wat er al staat.

Die tweede is de makkelijkst op te lossen: gebruik ruitjespapier en zet één cijfer per hokje. Dat voorkomt de helft van de fouten.

Schatten is hier belangrijker dan elders

Bij grote getallen liggen fouten nooit een beetje naast de waarheid. Ze zitten er een factor tien of honderd naast.

Dat maakt schatten hier de belangrijkste controle. Bij 3800 keer 6 is het antwoord ongeveer 4000 keer 6, dus rond de 24.000. Komt er 2400 uit, dan is er een nul verdwenen.

Laat je kind die schatting opschrijven voordat het begint. Meer daarover staat bij schattend rekenen.

Grote getallen op de getallenlijn

Een oefening die weinig tijd kost en veel laat zien: teken een lijn van 0 tot 100.000 en laat je kind een paar getallen plaatsen.

Waar staat 45.000 ongeveer? En 8000? Dat laatste ligt veel dichter bij nul dan kinderen denken, want ze zien vooral het aantal cijfers.

Die oefening bouwt gevoel voor de grootte van getallen, en dat is waar het schatten op leunt.

Waar je grote getallen tegenkomt

Dit is een onderwerp waar de wereld vol mee zit, en kinderen vinden de getallen zelf interessant.

Inwoneraantallen van steden, afstanden in kilometers, het aantal volgers van iemand, de prijs van een huis, het aantal stappen op een dag.

Vraag bij zulke getallen niet om een som maar om een vergelijking: is dat meer of minder dan onze stad? Dat is precies de vaardigheid die geoefend moet worden.

Wanneer dit aan bod komt

Getallen tot 1000 komen in groep 5, tot 100.000 in groep 6, en tot een miljoen in groep 7. In groep 8 komen er soms nog grotere bij.

In de leerlijn van SLO gaat het over het doorzien van structuur en samenhang van getallen. Bij grote getallen is dat letterlijk het doel: de structuur herhaalt zich per drie.

Loopt je kind vast, kijk dan naar het rekenen met tienvouden en naar het plaatswaardebegrip. Meer sommen maken helpt niet als de structuur niet duidelijk is.