Schattend rekenen aanleren als controle bij elke som

Waarom schattend rekenen aanleren loont

De meeste fouten die leerlingen in de bovenbouw maken, zijn geen kleine fouten. Het zijn antwoorden die een factor tien of honderd naast de waarheid zitten.

Zulke fouten zijn met een schatting meteen zichtbaar, terwijl ze bij nakijken van het rekenwerk zelf makkelijk over het hoofd worden gezien.

Daar komt bij dat schatten in het dagelijks leven vaker nodig is dan exact rekenen. Bij de kassa, bij een reistijd of bij het beoordelen van een nieuwsbericht gaat het om de orde van grootte.

Schatten is niet gokken

Dat onderscheid moet je expliciet maken, want leerlingen horen bij schatten al snel dat het niet precies hoeft en dan wordt het willekeurig.

Een schatting is een berekening met makkelijkere getallen. Bij 297 keer 4 reken je 300 keer 4 uit, dus ongeveer 1200. Dat is echt rekenen, alleen met ronde getallen.

Vraag daarom altijd hoe de schatting tot stand kwam. Ik denk ongeveer 1200 omdat 297 bijna 300 is, is een goed antwoord. Ik denk 1200 zonder meer is dat niet.

Bied het aan als vaste stap

Schatten werkt alleen als het een gewoonte wordt. Een losse les erover verandert niets aan wat leerlingen bij de volgende som doen.

Maak er daarom een vast onderdeel van de opgave van: schat eerst, reken dan uit, vergelijk daarna. Drie regels op elk werkblad.

In het begin voelt dat als extra werk en zullen leerlingen de schatting achteraf invullen. Dat is zichtbaar, want dan staat er precies het goede antwoord. Benoem dat en laat het opnieuw doen.

Welke afrondingen je aanleert

Schatten leunt op een paar handelingen die zelf paraat moeten zijn. Oefen die apart voordat je gaat schatten bij sommen.

• Afronden op tientallen en honderdtallen.
• Vermenigvuldigen met ronde getallen: 300 keer 4.
• Delen door ronde getallen: 1200 gedeeld door 4.
• Werken met tienvouden: 30 keer 40 is 1200.

Die laatste is de belangrijkste en tegelijk de zwakste plek in de meeste klassen. Wie 30 keer 40 niet uit het hoofd kan, kan niet schatten bij grote vermenigvuldigingen.

Schatten bij elk van de vier bewerkingen

De aanpak verschilt per bewerking, en dat is de moeite van het expliciet oefenen waard.

Bij optellen en aftrekken rond je beide getallen af op tientallen of honderdtallen. 487 plus 213 is ongeveer 500 plus 200, dus rond de 700.

Bij vermenigvuldigen rond je af op een rond getal en gebruik je de tafels: 19 keer 21 is ongeveer 20 keer 20, dus rond de 400.

Bij delen zoek je een tafel in de buurt: 143 gedeeld door 7 is ongeveer 140 gedeeld door 7, dus rond de 20.

De valkuil van te precies schatten

Sommige leerlingen maken van de schatting een tweede berekening en ronden af op eenheden. Dan is er geen tijdwinst en geen controle.

Zeg daarom hoe grof het mag: bij getallen onder de 1000 rond je af op honderdtallen. Dat is een concrete afspraak in plaats van de vage instructie dat het ongeveer moet.

Accepteer ook een marge in de antwoorden. Bij 487 plus 213 zijn 700 en 690 allebei prima schattingen. Wie alleen 700 goedrekent, leert de klas dat schatten stiekem toch precies moet.

Waar het ook bij helpt

Schatten is niet alleen een controle achteraf. Bij verhaalsommen helpt het ook om te bepalen welke bewerking je nodig hebt.

Als een leerling inschat dat het antwoord veel kleiner moet zijn dan de gegeven getallen, is delen waarschijnlijk de bewerking. Moet het veel groter, dan is het vermenigvuldigen.

Ook bij breuken werkt het: is 2/3 plus 3/4 meer of minder dan 1? Meer. Daarmee vallen de meeste foute antwoorden meteen af. Meer daarover staat bij misconcepties bij breuken.

Wat de leerlijn vraagt

Schattend rekenen heeft in de kerndoelen een eigen plek. In de leerlijn van SLO staat dat leerlingen leren schattend tellen en rekenen.

Dat is een apart doel naast het exact rekenen, en dat betekent dat het ook los getoetst en beoordeeld mag worden. Een goede schatting bij een fout eindantwoord is dus niet niets.

Praktisch geeft dat ruimte in je beoordeling: je kunt punten geven voor de schatting, ook als het uitrekenen daarna misgaat. Dat maakt de stap voor leerlingen de moeite waard.