Aftrekken over het tiental: aanvullen of terugtellen?
Bij 13 min 5 duikt je kind onder de tien, en dat is de lastigste sombouw van groep 4. Er zijn twee routes die allebei goed zijn, en het bijzondere is dat de handigste route per som verschilt. Dat kiezen is uiteindelijk belangrijker dan de routes zelf.
Route 1: terug naar de tien
Dit is de standaardaanpak van vrijwel elke methode, en het spiegelbeeld van het optellen over het tiental.
Bij 13 min 5 splits je de 5 in twee stukken. Eerst gaat er 3 af, want dan sta je op 10. Van de 5 blijft dan nog 2 over, en 10 min 2 is 8.
De tien is dus het rustpunt. Zeg de stappen hardop: hoeveel moet eraf om op 10 te komen? Drie. Hoeveel houd je dan nog over van de vijf? Twee. En 10 min 2 is 8.
Route 2: aanvullen naar het grootste getal
Bij deze route draai je de som om. In plaats van te vragen wat gaat eraf, vraag je hoeveel moet erbij.
Bij 13 min 9 denk je: van 9 naar 10 is 1, van 10 naar 13 is 3, dus samen 4. Dat is precies hetzelfde antwoord, maar je hebt opgeteld in plaats van afgetrokken.
Voor veel kinderen voelt optellen veiliger dan aftrekken, en die voorkeur mag je gerust gebruiken. Deze manier komt later terug bij het wisselgeld en bij het aftrekken van grote getallen.
Welke route wanneer
Dit is het stukje dat thuis meestal ontbreekt, en het scheelt veel rekenwerk.
Ligt het aftrekgetal dicht bij het grootste getal, dan is aanvullen sneller. Bij 13 min 11 is terugtellen onzin: je ziet meteen dat het er 2 zijn.
Is het aftrekgetal juist klein, dan is terug naar de tien handiger. Bij 13 min 4 vul je niet aan van 4 naar 13, dat zijn te veel stappen.
De vuistregel die je je kind kunt meegeven: liggen de getallen dicht bij elkaar, tel dan van klein naar groot. Liggen ze ver uit elkaar, haal er dan af via de tien.
Wat je kind voor aftrekken over het tiental al moet kennen
Beide routes leunen op dezelfde basis, en als die wankelt heeft oefenen op deze sommen weinig zin.
- De vriendjes van 10: van 9 naar 10 is 1, van 6 naar 10 is 4.
- Splitsen: de 5 in 3 en 2 kunnen knippen.
- De minsommen tot 10, want die zitten in de tweede stap.
Loopt het vast, controleer dan eerst deze drie. In verreweg de meeste gevallen zit daar de oorzaak, en niet bij de nieuwe sombouw.
Oefen de minsommen over het tiental
Een eigen onderdeel binnen Sommen tot 20, in korte rondes met sterren en een diploma. Gratis, zonder account.
Laat het zien met een getallenlijn
Teken een streep met de getallen 0 tot 20 erop en zet er een boogje bij voor elke sprong. Bij 13 min 5 maak je twee boogjes: van 13 naar 10, en van 10 naar 8.
Bij de andere route teken je de boogjes de andere kant op: van 9 naar 10, en van 10 naar 13. Je kind ziet dan dat beide routes bij hetzelfde antwoord uitkomen, alleen langs een andere weg.
Die tekening is meer waard dan tien sommen extra. Het maakt zichtbaar dat er een keuze is, en dat is precies wat je wilt overbrengen.
Waar het toe leidt
Deze twee routes verdwijnen niet na groep 4. Ze komen terug zodra de getallen groter worden, en dan is de keuze nog belangrijker.
Bij 63 min 58 is aanvullen de enige verstandige weg: van 58 naar 60 is 2, en dan nog 3. Terugtellen kost daar acht stappen. En bij 63 min 7 is de sprong naar het tiental juist sneller.
Een kind dat in groep 4 heeft geleerd om te kijken naar de getallen voordat het begint, doet dat in groep 6 nog steeds. Dat is de eigenlijke opbrengst van dit onderwerp.
In de leerlijn van SLO voor optellen en aftrekken staat vlot optellen en aftrekken tot 100 als doel voor de middenbouw. Het rekenen over het tiental is daar de sleutel van: zonder die stap blijft elke som boven de tien een telklus.
Als je kind blijft terugtellen
Terugtellen op de vingers geeft bij deze sommen vaak nog het goede antwoord, en juist daarom blijft het zo lang hangen. Het werkt tot een som of tien, en dan loopt het vast.
Verbied het niet, maar maak het overbodig. Neem sommen waarbij terugtellen echt lastig is, zoals 15 min 8, en doe de sprong via de tien hardop voor. Laat je kind daarna dezelfde som herhalen met jouw woorden.
En houd het klein: drie sommen per keer, met steeds hetzelfde patroon. Wie tien sommen door elkaar krijgt terwijl de aanpak nog niet zit, valt terug op tellen omdat dat het enige is wat zeker werkt.