Tellend rekenen doorbreken: zes werkvormen voor in de klas
Elke groep 4 heeft ze: leerlingen die bij 7 plus 5 hun handen onder tafel houden en zachtjes doortellen. Ze komen op het goede antwoord, ze werken hard, en toch loopt het spaak zodra de getallen groter worden. Tellen afpakken werkt niet. Het overbodig maken wel.
Waarom tellend rekenen doorbreken zo lastig is
Tellen werkt. Dat is precies het probleem. Een leerling die telt, komt op het juiste antwoord en krijgt dus bevestiging dat de strategie deugt.
De prijs betaalt hij later. Tellen kost werkgeheugen, en dat werkgeheugen is bij grotere sommen nodig voor de som zelf. Bij 27 plus 8 is er geen ruimte meer om de tussenstappen vast te houden.
Daar komt bij dat tellen geen kennis oplevert. Elke keer opnieuw uitrekenen betekent dat het feit nooit wordt opgeslagen, en dus dat de leerling volgend jaar nog steeds telt.
Wat ervoor in de plaats moet komen
Voordat je iets afbouwt, moet er een alternatief zijn. Bij optellen en aftrekken tot 20 zijn dat er drie, en ze staan alle drie in de methode.
- De splitsingen: 7 is 5 en 2, en dat weet je zonder tellen.
- De verdubbelingen: 6 en 6 is 12, en 6 en 7 is er eentje meer.
- De vriendjes van 10: 3 en 7 vullen elkaar aan.
Een leerling die deze drie paraat heeft, kan bijna elke som tot 20 afleiden. Loopt het tellen door, controleer dan eerst of deze drie er zijn. Meer daarover staat bij de vriendjes van 10.
Werkvorm 1: flitsen
Laat een kaart met een som één seconde zien en haal hem weg. In die seconde kun je niet tellen, dus de leerling moet het antwoord ophalen of gokken.
Begin met sommen die al zitten, zodat het lukt, en voeg er per keer twee nieuwe aan toe. Vijf minuten aan het begin van de rekenles is genoeg.
Het is belangrijk dat het tempo hoog blijft. Zodra je gaat wachten op de leerling die nog denkt, is de werkvorm zijn hele reden kwijt.
Werkvorm 2: dobbelen met stippen
Gebruik dobbelstenen met stippen in de klassieke opstelling. Die patronen zijn ontworpen om in één blik herkend te worden.
Gooi twee dobbelstenen en laat de leerling het totaal noemen. Wie telt, is te laat; wie de patronen herkent, ziet vijf en drie en zegt acht.
Dit heet subitiseren, en het is de vaardigheid waar tellend rekenen op stukloopt. Leerlingen die hoeveelheden niet in één blik zien, hebben geen andere keuze dan tellen.
Werkvorm 3: verstoppen onder een doek
Leg tien knopen op tafel, laat de leerling ze tellen, en schuif er dan een paar onder een doek. Hoeveel liggen er verstopt?
Tellen kan niet, want ze zijn niet zichtbaar. De leerling moet redeneren: er lagen er tien, ik zie er zes, dus er liggen er vier onder.
Deze werkvorm oefent aftrekken en de splitsingen tegelijk, en hij vraagt geen materiaal dat je niet al hebt. Voor kleine groepjes aan de instructietafel werkt hij uitstekend.
Werkvorm 4: het rekenrek zonder tellen
Het rekenrek is bedoeld om in vijven te denken, maar veel leerlingen tellen de kralen alsnog een voor een. Dan werkt het model tegen je.
Schuif daarom in één beweging en laat het rek daarna even zien voordat je het afdekt. Zeven kralen zijn dan vijf rode en twee witte, en dat zie je zonder tellen.
Vraag daarna consequent hoe de leerling het zag, niet hoeveel het waren. Het antwoord vijf en twee verraadt structuur; het antwoord ik heb geteld verraadt dat de werkvorm nog niet doet wat hij moet doen.
Laat de klas oefenen met directe feedback
Korte rondes met sommen door elkaar, waarin je per leerling ziet welke feiten al paraat zijn. Gratis, zonder account.
Werkvorm 5: sommen met een ontbrekend getal
Zet 8 plus iets is 13 op het bord. Terugtellen kan hier wel, maar het is omslachtig genoeg dat leerlingen vanzelf naar de splitsing grijpen.
Deze vorm heet ook wel een vleksom, en hij dwingt tot het denken in verhoudingen tussen getallen in plaats van in stappen op de telrij.
Bied ze afwisselend met de gewone vorm aan, zodat leerlingen moeten kijken wat er gevraagd wordt. Meer over de onderliggende structuur staat bij het splitshuis.
Werkvorm 6: hardop denken en vergelijken
Geef één som en laat drie leerlingen vertellen hoe ze hem hebben aangepakt. Schrijf de manieren naast elkaar op het bord.
De teller hoort dan dat er kortere routes bestaan, en dat is overtuigender dan wanneer jij het zegt. De leerling die via 10 rekent, hoort dat zijn manier gewaardeerd wordt.
Belangrijk is dat je niet zegt welke manier de beste is. Vraag welke het snelst was, en laat de klas dat vaststellen.
Hoe je de overgang volgt
Tellen zie je niet altijd. Leerlingen leren het te verbergen zodra ze merken dat het niet gewaardeerd wordt, en dan lijkt het probleem opgelost terwijl het ondergronds gaat.
Let daarom op tijd in plaats van op vingers. Wie er bij 7 plus 5 vier seconden over doet, telt, ook als er niets beweegt.
Een simpele registratie werkt goed: neem eens per twee weken tien sommen af en noteer hoeveel er binnen drie seconden goed zijn. Die reeks laat de vooruitgang zien die je in de klas niet ziet.
Wat je beter niet doet
Handen op tafel eisen. Dat verplaatst het tellen naar het hoofd en maakt het onzichtbaar, en het kost de leerling zijn enige houvast.
Meer sommen geven. Als honderd sommen tellend zijn gemaakt, worden er van tweehonderd niet minder geteld. Het aantal is niet het probleem, de aanpak wel.
Wachten tot het vanzelf overgaat. Tellend rekenen dat in groep 5 nog aanwezig is, verdwijnt zelden zonder gerichte aanpak, en het is een van de sterkste voorspellers van latere rekenproblemen.
Wat de leerlijn vraagt
In de leerlijn van SLO staat dat de basisbewerkingen tot 100 snel uit het hoofd moeten gaan, waarbij optellen en aftrekken tot 20 van buiten gekend zijn.
Dat woord snel is hier het scharnier. Een tellende leerling voldoet aan goed maar niet aan snel, en de leerlijn vraagt allebei. Dat geeft je ook de taal voor het gesprek met ouders: het gaat niet om fouten maar om tempo, en tempo is hier een doel.
Veelgestelde vragen
Waarom mag je tellend rekenen niet gewoon verbieden?
Omdat een leerling dan geen alternatief heeft. Het tellen verplaatst zich naar het hoofd of naar onder de tafel en wordt onzichtbaar, terwijl de aanpak hetzelfde blijft. Tellen verdwijnt pas als het overbodig is geworden.
Wat moet er in de plaats van tellen komen?
De splitsingen, de verdubbelingen en de vriendjes van 10. Een leerling die deze drie paraat heeft, kan bijna elke som tot 20 afleiden zonder een stap op de telrij te zetten.
Hoe zie je of een leerling nog telt?
Aan de tijd, niet aan de vingers. Wie er bij 7 plus 5 vier seconden over doet, telt, ook als er niets beweegt. Neem eens per twee weken tien sommen af en noteer hoeveel er binnen drie seconden goed zijn.
Gaat tellend rekenen vanzelf over?
In groep 3 vaak wel, in groep 5 zelden. Tellend rekenen dat na groep 4 blijft bestaan, is een van de sterkste voorspellers van latere rekenproblemen en vraagt een gerichte aanpak.