Automatiseren rekenen: het verschil met memoriseren
Automatiseren is het woord dat op elk rapport en in elke methode staat, en waarvan bijna niemand precies weet wat het betekent. Toch is het het meest bepalende begrip in het rekenonderwijs van groep 3 tot en met 6. Wie het scherp heeft, ziet ook meteen waarom een kind vastloopt in groep 6.
Automatiseren rekenen: wat het precies betekent
Automatiseren betekent dat een som zo vlot gaat dat er nauwelijks denkwerk bij komt kijken. Het antwoord komt er vrijwel meteen uit, en de weg ernaartoe kost geen bewuste aandacht meer.
Belangrijk: er wordt nog wel gerekend, alleen razendsnel en zonder tussenstappen te benoemen. Bij 8 plus 5 doet een kind nog steeds iets, maar het merkt het zelf niet meer.
En wat memoriseren is
Bij memoriseren is er helemaal geen berekening meer. Het antwoord ligt als feit in het geheugen, zoals je eigen telefoonnummer. Bij 7 keer 8 wordt niets uitgerekend; 56 is er gewoon.
In de leerlijn van SLO worden beide woorden naast elkaar gebruikt: automatiseren en memoriseren van de optellingen en aftrekkingen tot 10 en tot 20, en van de tafelproducten.
In de praktijk is het een glijdende schaal. Eerst uitrekenen met stappen, dan vlot uitrekenen zonder erbij na te denken, en uiteindelijk gewoon weten. Voor het onderwijs maakt het verschil weinig uit; het gaat erom dat de som geen ruimte meer inneemt.
Waarom dit zo zwaar weegt
Rekenen gebeurt in het werkgeheugen, en dat is klein. Er passen maar een paar dingen tegelijk in.
Neem 47 plus 28. Een kind dat 7 plus 8 moet uitrekenen, gebruikt zijn werkgeheugen voor die deelsom. Ondertussen moet het ook onthouden dat er 40 en 20 waren en dat er een tiental bij komt. Dat past niet, en dus gaat er onderweg iets verloren.
Een kind bij wie 7 plus 8 is geautomatiseerd, houdt die ruimte over voor de structuur van de som. Automatiseren is dus geen doel op zich maar een voorwaarde om verder te komen.
Wat er geautomatiseerd moet zijn, en wanneer
Grofweg gaat het om drie pakketten, en die volgen elkaar op.
- Eind groep 3: splitsingen tot 10, de vriendjes van 10, en de plus- en minsommen tot 10.
- Eind groep 4: alle sommen tot 20, ook over het tiental, plus de tafels van 1, 2, 5 en 10.
- Eind groep 5: alle tafels en deeltafels tot en met 10.
Alles wat daarna komt, van cijferen tot breuken tot procenten, veronderstelt deze drie. Dat is de reden dat een kind met een hiaat in groep 6 lijkt in te storten terwijl er niets nieuws mis is.
Hoe je het herkent in de klas
Niet aan het aantal fouten, maar aan het tempo en aan wat je ziet gebeuren.
- Duurt het langer dan ongeveer drie seconden, dan is het niet geautomatiseerd.
- Zie je vingers, lippen die bewegen, of een blik omhoog, dan wordt er gerekend.
- Vraag door: hoe wist je dat? Een kind dat het weet, kan het niet uitleggen.
Dat laatste is de scherpste test. Kan een leerling precies vertellen hoe het aan het antwoord kwam, dan heeft het gerekend. Zegt het gewoon dat het het weet, dan is het klaar.
Automatiseren in de klas
Korte rondes door elkaar, per leerling zichtbaar welke onderdelen al zitten. Maak een klas aan en volg de voortgang. Gratis, zonder gedoe.
Wat wel werkt bij het automatiseren
De onderzoeksmatige lijn is redelijk eenduidig, en hij wijkt af van hoe er vaak geoefend wordt.
- Kort en vaak. Vijf minuten per dag zet meer vast dan een half uur per week.
- Gespreid over de tijd. Dezelfde som na een dag, na drie dagen, na een week.
- Door elkaar. Gemengd oefenen voelt moeilijker en levert meer op dan rijtjes.
- Ophalen in plaats van herlezen. Het antwoord uit het hoofd halen is de oefening, niet het zien van de som met antwoord.
- Kleine porties. Drie tot vier nieuwe feiten tegelijk, niet een hele tafel.
Wat minder werkt
Rijtjes opzeggen levert een keten op en geen losse feiten. Een leerling die de tafel van 4 kan opdreunen maar bij 7 keer 4 stilvalt, heeft precies dat probleem. Meer daarover staat bij tafels liedjes.
Ook lange oefensessies werken slecht: na tien minuten neemt de opbrengst per minuut sterk af. En snelheidstoetsen bij leerlingen die de sommen nog niet kennen, leveren vooral stress op. Snelheid is het gevolg van automatiseren, niet het middel ertoe.
Automatiseren en zwakke rekenaars
Juist bij leerlingen die moeite hebben met rekenen, is dit het meest lonende spoor. Zij hebben immers het minste werkgeheugen over voor de rest.
Werk met kleine pakketjes, herhaal ze gespreid, en houd bij welke feiten wel en niet zitten in plaats van hele tafels af te vinken. Vaak blijken er van de honderd tafelsommen maar tien of vijftien echt te ontbreken, en dat is een overzichtelijke klus.
Let ook op de wisselwerking met spanning: een leerling die zeker is van zijn basis, heeft minder last van rekenangst, en andersom.
Wat je ouders kunt meegeven
Ouders willen graag helpen maar doen vaak precies het tegenovergestelde: lang oefenen in het weekend, rijtjes opzeggen en een timer erbij.
Drie adviezen zijn genoeg. Vijf tot tien minuten per dag, sommen door elkaar in plaats van op volgorde, en geen tijdsdruk zolang de sommen nog niet zitten. Wie dat een paar weken volhoudt, ziet meer resultaat dan met een uur op zondagmiddag.
Automatisering meten zonder toetsdruk
Om te weten wat er zit, hoef je geen snelheidstoets af te nemen. Een kort mondeling rondje geeft meer informatie en kost minder spanning.
Neem twintig sommen door elkaar en noteer per som twee dingen: goed of fout, en snel of traag. Alles boven de drie seconden telt als niet geautomatiseerd, ook als het antwoord klopt. Die tweede kolom is waar het om gaat, en die mist op een gewone toets.
Werk daarna met een lijstje van individuele feiten in plaats van hele tafels. Bij de meeste leerlingen blijken er tien tot vijftien sommen te ontbreken, verspreid over verschillende tafels. Die gericht oefenen kost een paar weken; de hele reeks opnieuw doen kost een half jaar.
Herhaal de meting na drie weken en laat de leerling zelf zien wat er is bijgekomen. Voor kinderen die het gevoel hebben dat ze het toch niet kunnen, is dat zichtbare vooruitgang vaak het belangrijkste onderdeel van de aanpak.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen automatiseren en memoriseren?
Bij automatiseren rekent een kind nog wel, maar zo snel dat het geen aandacht meer kost. Bij memoriseren is er geen berekening meer: het antwoord ligt als feit in het geheugen. In de praktijk is het een glijdende schaal en voor het onderwijs maakt het verschil weinig uit.
Waarom is automatiseren zo belangrijk?
Omdat rekenen in het werkgeheugen gebeurt, en dat is klein. Een kind dat bij 47 plus 28 eerst 7 plus 8 moet uitrekenen, heeft geen ruimte meer over voor de rest van de som. Geautomatiseerde kennis kost geen werkgeheugen en maakt die ruimte vrij.
Hoe zie je of iets geautomatiseerd is?
Aan het tempo en aan wat je ziet. Duurt het langer dan ongeveer drie seconden, of zie je vingers of bewegende lippen, dan wordt er nog gerekend. De scherpste test is doorvragen: een kind dat het weet, kan niet uitleggen hoe het eraan kwam.
Wat werkt het best bij het automatiseren?
Kort en vaak oefenen, gespreid over meerdere dagen, met de sommen door elkaar in plaats van in rijtjes. Werk met drie tot vier nieuwe feiten tegelijk en laat leerlingen het antwoord ophalen in plaats van de som met antwoord te lezen.