Kolomsgewijs of cijferend: wat bied je wanneer aan?

Wat kolomsgewijs is

Bij kolomsgewijs rekenen splits je de getallen in hun waarden en reken je per waarde, van links naar rechts.

Bij 348 plus 275: 300 plus 200 is 500. 40 plus 70 is 110. 8 plus 5 is 13. Samen 623.

Wat je opschrijft zijn echte getallen, geen losse cijfers. Dat is het hele verschil: een leerling ziet de waarden staan en niet een reeks bewerkingen op posities.

Wat cijferend is

Bij cijferend rekenen zet je de getallen onder elkaar en werk je van rechts naar links met losse cijfers.

8 plus 5 is 13, dus je schrijft 3 en onthoudt 1. Die 1 is in werkelijkheid een tiental, maar dat staat er nergens.

Dat maakt de methode snel en compact, en tegelijk lastig te begrijpen. De betekenis van de cijfers verdwijnt in de procedure.

Kolomsgewijs of cijferend: het verschil op een rij

De keuze is geen kwestie van beter of slechter maar van wat je op dat moment wilt bereiken.

Die laatste rij is in de praktijk het belangrijkst. Bij een kolomsgewijze uitwerking zie je waar het misging; bij een cijferende zie je alleen dat het antwoord fout is.

Wanneer je overstapt

De volgorde in de meeste methodes is kolomsgewijs in groep 5, cijferend in groep 6. Dat is een verstandige opbouw.

Stap over als drie dingen kloppen: het plaatswaardebegrip zit, de kolomsgewijze uitwerking gaat foutloos, en de leerling ergert zich aan hoe lang het duurt.

Die laatste is het beste signaal. Een leerling die zelf vraagt of het niet korter kan, is klaar voor de verkorting.

Een praktisch hulpmiddel bij die beslissing: laat de leerling dezelfde som eerst kolomsgewijs maken en vraag daarna of hij kan uitleggen waar het onthoudgetal vandaan komt.

Wie dat kan, is klaar voor de verkorting. Wie dat niet kan, leert bij het cijferen een handeling zonder betekenis, en die valt bij de eerste lastige som uit elkaar.

Maak de overgang zichtbaar

De grootste fout bij de overstap is de cijferende vorm als iets nieuws presenteren. Dat is het niet.

Werk dezelfde som twee keer uit, naast elkaar op het bord. Wijs aan wat waar terugkomt: de 110 uit de kolomsgewijze uitwerking is het onthoudgetal 1 plus de 1 in het antwoord.

Leerlingen die dat verband zien, begrijpen wat het onthoudgetal is. Leerlingen die het niet zien, leren een regel. Meer daarover staat bij cijferend optellen.

Bij aftrekken is het verschil groter

Bij optellen liggen de twee methodes dicht bij elkaar. Bij aftrekken niet, en daar valt de meeste winst te halen.

Kolomsgewijs kom je bij 623 min 275 uit op negatieve tussenstappen: 20 min 70 is min 50. Dat is voor een deel van de klas een brug te ver.

Cijferend werk je met lenen, en dat vraagt weer een ander soort begrip. Overweeg voor aftrekken een derde route: aanvullen op de getallenlijn. Meer daarover staat bij cijferend aftrekken.

Voor wie kolomsgewijs het eindstation is

Niet elke leerling hoeft bij de verkorte vorm uit te komen, en dat is geen concessie maar een verdedigbare keuze.

Een leerling die kolomsgewijs foutloos werkt, rekent goed. Hij doet er langer over en gebruikt meer papier, en het antwoord klopt.

Leg dat vast in het handelingsplan, met de reden erbij. Anders krijgt de leerling in groep 7 alsnog de cijferende vorm opgedrongen en verliest hij de methode die wel werkte.

Wat de leerlijn vraagt

In de leerlijn van SLO staat dat leerlingen leren schriftelijk op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures.

Meer of minder verkort is de sleutelzin. Kolomsgewijs rekenen is een minder verkorte standaardprocedure en voldoet dus gewoon.

Dat geeft je ruimte in je differentiatie én een antwoord op de vraag van ouders waarom hun kind het anders doet dan zij het geleerd hebben.