Grote getallen delen: van 240 : 6 naar de staartdeling
De staartdeling is het eindpunt van een lijn die in groep 5 begint. Klassen waarin die lijn wordt overgeslagen, krijgen in groep 7 een procedure die niemand begrijpt en die bij de eerste afwijkende som uit elkaar valt. De vier tussenstappen kosten samen minder tijd dan het repareren achteraf.
Grote getallen delen, stap 1: tienvouden
De eerste uitbreiding boven de deeltafels is de tienvoud. Als 24 gedeeld door 6 gelijk is aan 4, dan is 240 gedeeld door 6 gelijk aan 40.
Zeg wat er gebeurt in plaats van een nulregel te geven: er zijn tien keer zoveel dingen te verdelen over evenveel groepen, dus krijgt iedereen tien keer zoveel.
Dat onderscheid lijkt klein en het is de reden dat leerlingen later bij 240 gedeeld door 60 de mist in gaan. Meer daarover staat bij delen door tienvouden.
Stap 2: splitsen in handige stukken
Bij 252 gedeeld door 6 reikt geen enkele tafel ver genoeg. De oplossing is het getal opknippen in stukken die wel makkelijk gaan.
252 is 240 plus 12. Tweehonderdveertig gedeeld door 6 is 40, en 12 gedeeld door 6 is 2. Samen 42.
De kunst zit in het kiezen van het eerste stuk. Leerlingen die 252 splitsen in 200 en 52 komen niet verder, want 200 gaat niet door 6. Oefen dat kiezen apart.
Stap 3: happen
Bij getallen waar geen mooi stuk in zit, ga je happen: telkens een aantal groepjes eraf tot er niets meer overblijft.
Bij 852 gedeeld door 4: 200 keer 4 is 800, er blijft 52. Dan 10 keer 4 is 40, er blijft 12. En 12 is 3 keer 4. Samen 213.
Het verschil met stap 2 is dat je niet vooraf hoeft te zien hoe je moet splitsen. Je begint gewoon met een grote hap. Meer daarover staat bij de hapmethode.
Stap 4: verkorten
De verkorte staartdeling is de hapmethode met alleen de grootste happen en zonder de nullen op te schrijven.
Werk de overgang zichtbaar uit: dezelfde som twee keer, naast elkaar. Wat in de hapversie 200 heet, is in de verkorte versie de 2 op de honderdtallenplek.
Verkort pas als de hapversie foutloos gaat en de leerling uit zichzelf grote happen kiest. Meer daarover staat bij de staartdeling uitleggen.
Oefen de deeltafels eronder
Elke hap is een deelsom die je al kent. Korte rondes met zicht per leerling op wat er paraat is. Gratis, zonder account.
Wat er onder alle vier de stappen zit
Alle vier de stappen leunen op dezelfde drie dingen, en daar zit vrijwel altijd de oorzaak als het misgaat.
- De deeltafels tot 100, paraat en door elkaar.
- Vermenigvuldigen met tienvouden: 30 keer 4.
- Aftrekken met grotere getallen, want dat gebeurt bij elke hap.
Loopt een leerling vast, test die drie apart voordat je meer deelsommen geeft. Meer oefenen op het niveau waar het misgaat, werkt niet.
Schatten hoort erbij, vanaf stap 1
Bij grote deelsommen liggen foute antwoorden bijna altijd een factor tien naast de waarheid. Schatten maakt dat meteen zichtbaar.
Laat de klas voor elke som vaststellen of het antwoord in de tientallen of in de honderdtallen ligt. Bij 852 gedeeld door 4 past 4 duidelijk meer dan honderd keer, dus het antwoord ligt boven de 200.
Bouw die vraag in als vaste stap voor het rekenen begint. Het kost vijf seconden en het scheelt een heleboel nakijkwerk.
De rest niet vergeten
Bij grote getallen komt de rest vaker voor dan bij de deeltafels, en leerlingen vergeten hem standaard.
Bij 853 gedeeld door 4 is het antwoord 213 met een rest van 1. Laat altijd terugrekenen: 213 keer 4 is 852, plus 1 is 853.
En besteed aandacht aan wat de rest betekent in een verhaalsom. Dat is een aparte vaardigheid en hij wordt op toetsen getoetst. Meer daarover staat bij delen met rest.
Wat de leerlijn vraagt
In de leerlijn van SLO over schriftelijk rekenen staat dat leerlingen leren schriftelijk te delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures.
Dat woord minder geeft je ruimte: stap 2 en stap 3 zijn allebei standaardprocedures en voldoen dus aan het doel.
De verkorte staartdeling is een eindpunt voor wie eraan toe is, geen eis voor iedereen. Leg dat vast in je groepsplan, dan blijft het ook zo in het volgende leerjaar.
Veelgestelde vragen
In welke volgorde bouw je grote deelsommen op?
Vier stappen: eerst tienvouden (240 gedeeld door 6), dan splitsen in handige stukken (252 als 240 plus 12), dan happen, en pas daarna verkorten tot de staartdeling. Elke stap leunt op de vorige.
Waar loopt het meestal vast?
Bij drie dingen eronder: de deeltafels tot 100, het vermenigvuldigen met tienvouden, en het aftrekken met grotere getallen. Test die apart voordat je meer deelsommen geeft; meer oefenen op het niveau waar het misgaat, werkt niet.
Hoe kies je bij het splitsen het eerste stuk?
Zoek een tienvoud van de tafel. Bij 252 gedeeld door 6 is dat 240, niet 200, want 200 gaat niet door 6. Dat kiezen is een aparte vaardigheid en verdient eigen oefentijd.
Moet elke leerling bij de staartdeling uitkomen?
Nee. De leerlijn spreekt van meer of minder verkorte standaardprocedures, en zowel splitsen als happen valt daaronder. Leg in het groepsplan vast welke vorm een leerling gebruikt, anders krijgt hij later alsnog de verkorte vorm opgedrongen.