De hapmethode als opstap naar de staartdeling
De verkorte staartdeling is efficiënt en volstrekt ondoorzichtig: je zet een cijfer neer zonder dat duidelijk is waarom juist dat. De hapmethode doet hetzelfde werk in stappen die leerlingen zelf kiezen, en dat maakt hem traag, lang en begrijpelijk. Precies daarom beginnen scholen ermee.
Wat de hapmethode is
Bij delen haal je er telkens een aantal groepjes af tot er niets meer overblijft. Elke keer dat je dat doet, noteer je hoeveel groepjes het waren.
Bij 144 gedeeld door 6: haal er tien keer 6 af, dat is 60, er blijft 84. Nog tien keer 6, dat is 60, er blijft 24. En 24 is vier keer 6. Samen 10 plus 10 plus 4 is 24.
Het antwoord is de som van de happen. Dat is een heel andere handeling dan bij de verkorte vorm, waar je het antwoord cijfer voor cijfer opbouwt.
Waarom hij begrijpelijk is
De hapmethode is opdelen in zuivere vorm: hoe vaak past 6 in 144? Die vraag staat er letterlijk, en elke hap is een deelantwoord.
Er zit bovendien geen enkele stap in die je op je woord moet geloven. Alles wat er gebeurt, kan een leerling narekenen met vermenigvuldigen en aftrekken.
Dat maakt hem ook zelfcorrigerend: als er onderweg iets misgaat, blijft er een getal over dat groter is dan de deler, en dat merkt de leerling zelf. Meer over die twee betekenissen van delen staat bij verdelen en opdelen.
Kies je happen slim
De vrijheid in hapgrootte is de kracht en tegelijk de valkuil. Een leerling die telkens één keer 6 afhaalt, is een half uur bezig.
Leer daarom van meet af aan met tienvouden te happen: tien keer, twintig keer, honderd keer. Die zijn makkelijk uit te rekenen en ze halen grote stukken weg.
Zet de handige happen zichtbaar naast de som: 10 keer 6 is 60, 20 keer 6 is 120, 100 keer 6 is 600. Dat lijstje maakt de leerling zelf voordat hij begint.
Een som helemaal uitgewerkt
Neem 852 gedeeld door 4 en loop hem stap voor stap door met de klas.
Eerst een grote hap: 200 keer 4 is 800. Er blijft 52 over. Dan 10 keer 4 is 40, er blijft 12 over. En 12 is 3 keer 4.
Samen: 200 plus 10 plus 3 is 213. Controleer terug met 213 keer 4 is 852, en de som klopt.
Laat leerlingen hun eigen happen kiezen en vergelijk daarna de uitwerkingen. Verschillende routes, één antwoord, en dat is een goed gesprek.
Oefen de tafels onder het happen
Elke hap is een keersom met een tienvoud. Korte rondes met zicht per leerling. Gratis, zonder account.
Van happen naar verkorten
De verkorte staartdeling is dezelfde methode met alleen de grootste happen en zonder de nullen op te schrijven.
Maak die stap zichtbaar door dezelfde som twee keer uit te werken, naast elkaar op het bord. Wat in de hapversie 200 heet, is in de verkorte versie de 2 op de honderdtallenplek.
Verkort pas als de hapversie foutloos gaat en de leerling uit zichzelf grote happen kiest. Eerder verkorten levert een procedure zonder betekenis op. Meer daarover staat bij de staartdeling uitleggen.
Voor wie de hapmethode blijft
Niet elke leerling hoeft bij de verkorte vorm uit te komen. Voor zwakke rekenaars is de hapmethode een prima eindstation.
Hij is trager, hij vraagt meer papier, en hij levert het goede antwoord. Op de doorstroomtoets telt dat laatste.
Leg dat ook vast in het handelingsplan, anders krijgt een leerling in groep 8 alsnog de verkorte vorm opgedrongen door een andere leerkracht.
Wat eronder moet zitten
De hapmethode leunt op drie dingen die zelf paraat moeten zijn, en daar zit meestal de oorzaak als het misgaat.
De tafels, want elke hap is een keersom. Het vermenigvuldigen met tienvouden, want daar zijn de handige happen op gebaseerd. En het aftrekken met grote getallen, want dat gebeurt bij elke stap.
Loopt een leerling vast, kijk dan eerst welke van die drie hapert. Meer happen oefenen helpt niet als de tafels eronder wankelen.
Wat de leerlijn vraagt
In de leerlijn van SLO over schriftelijk rekenen staat dat leerlingen leren schriftelijk te delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures.
Dat woord minder is er niet voor niets bij gezet. De hapmethode valt daar gewoon onder, en een leerling die haar beheerst voldoet aan het kerndoel.
Dat is bruikbaar in gesprekken met ouders en in je team: de verkorte vorm is een eindpunt voor wie eraan toe is, geen eis voor iedereen.
Veelgestelde vragen
Hoe werkt de hapmethode?
Je haalt telkens een aantal groepjes van het getal af en noteert hoeveel het er waren. Bij 144 gedeeld door 6: tien keer 6 is 60, nog tien keer 6 is 60, en 24 is vier keer 6. Samen 24. Het antwoord is de som van de happen.
Waarom beginnen scholen met happen?
Omdat er geen stap in zit die je op je woord moet geloven. Alles is na te rekenen met vermenigvuldigen en aftrekken, en de methode is zelfcorrigerend: gaat er iets mis, dan blijft er een getal over dat groter is dan de deler.
Wanneer stap je over op de verkorte vorm?
Pas als de hapversie foutloos gaat en de leerling uit zichzelf grote happen kiest. Werk dezelfde som twee keer uit, naast elkaar, zodat zichtbaar wordt dat de 200 in de hapversie de 2 op de honderdtallenplek is.
Moet elke leerling bij de verkorte staartdeling uitkomen?
Nee. De leerlijn spreekt van meer of minder verkorte standaardprocedures, dus de hapmethode voldoet. Voor zwakke rekenaars is het een prima eindstation; leg dat wel vast, anders krijgt de leerling het later alsnog opgedrongen.