Foutenanalyse rekenen: van fout naar aanpak
Een leerling heeft zes van de twintig sommen fout. Dat getal vertelt je dat er iets moet gebeuren en niet wat. Voor dat tweede heb je de fouten zelf nodig, en dan blijkt er meestal één patroon in te zitten dat in twee weken op te lossen is.
Foutenanalyse rekenen: vier soorten fouten
Vrijwel elke rekenfout valt in een van deze vier categorieën, en ze vragen alle vier iets anders.
- Feitenfout: 7 keer 8 is 54, want het feit is niet paraat.
- Procedurefout: de nul vergeten bij het cijferen.
- Begripsfout: de noemers optellen bij breuken.
- Slordigheidsfout: een cijfer overschrijven of de kolom scheef zetten.
De eerste vraag bij het nakijken is dus niet hoeveel er fout waren maar welke van deze vier het is. Dat bepaalt wat je morgen doet.
Noteer wat er stond
Zonder het gegeven antwoord kun je de analyse niet maken. Een kruis vertelt je niets.
Schrijf daarom bij het nakijken het antwoord van de leerling erbij. Doe dat tijdens het nakijken; als je het blad toch in handen hebt, kost het bijna niets.
Bij 7 keer 8 wijst 54 op aftellen, 63 op verwarring met de tafel van 9 en 15 op het niet lezen van het teken. Meer daarover staat bij foutenanalyse bij de tafels.
Kijk naar het patroon, niet naar de losse fout
Eén fout is een incident. Vijf fouten die op elkaar lijken, zijn een aanpak.
Leg de foute antwoorden naast elkaar en kijk of er iets terugkomt. Altijd bij dezelfde bewerking, of altijd bij sommen boven de honderd, of altijd bij de laatste kolom.
Verspreide fouten zonder patroon wijzen meestal niet op een kennisprobleem maar op tempo, aandacht of spanning. Dat is een andere aanpak.
De vraag die alles versnelt
Twee minuten met de leerling levert meer op dan twintig minuten nakijken. Vraag bij drie sommen hoe hij eraan kwam.
Doe dat ook bij de goede antwoorden. Daar hoor je soms een redenering die deze keer toevallig uitkwam en bij de volgende som mis zou gaan.
Bovendien werk je met die vraag aan een kerndoel, want leerlingen moeten hun aanpak leren onderbouwen.
Zie per leerling welke feiten missen
Korte rondes waarin fout beantwoorde sommen vanzelf terugkomen, met een overzicht per leerling. Gratis, zonder account.
De aanpak per soort
De vier soorten vragen vier verschillende dingen, en dat is precies waarom het onderscheid loont.
Bij een feitenfout: automatiseren. Zet de missende feiten op een herhaalschema en oefen ze gemengd.
Bij een procedurefout: de stappen opnieuw doorlopen, en de stap die mist expliciet benoemen. Meestal gaat het om één stap en niet om de hele procedure.
Bij een begripsfout: terug naar het model. Corrigeren werkt hier niet, want de onderliggende regel blijft staan.
Bij slordigheid: de omstandigheden aanpassen. Rustiger blad, minder sommen, ruitjespapier, of de tijd eraf.
Onderschat de slordigheidscategorie niet
Slordigheid klinkt als iets wat de leerling moet oplossen, en meestal is het iets in de opgave.
Een blad met veertig sommen dicht op elkaar, zonder ruitjes, met verschillende bewerkingen door elkaar: dan zijn overschrijffouten geen slordigheid maar een voorspelbaar gevolg.
Test dat door dezelfde sommen op een rustiger blad te geven. Verdwijnen de fouten, dan was het de vormgeving. Meer daarover staat bij werkgeheugen en rekenen.
Werk klassikaal waar het kan
Na een analyse blijkt vaak dat drie of vier leerlingen dezelfde fout maken. Die help je in één keer.
Roep ze bij de instructietafel en bespreek precies dat ene punt. Dat is efficiënter dan vier keer individueel corrigeren en het geeft leerlingen bovendien het idee dat ze niet de enige zijn.
Bij een fout die de halve klas maakt, hoort een klassikale les. Dan zit het probleem in je instructie en niet bij de leerlingen.
Wat de leerlijn vraagt
In de leerlijn van SLO staat dat leerlingen leren hun aanpak bij het oplossen van rekenproblemen te onderbouwen en oplossingen te beoordelen.
Foutenanalyse is daarvan de leerkrachtkant, en het gesprek erover is de leerlingkant. Die twee vallen samen in dezelfde twee minuten.
Dat maakt het geen extra werk naast het lesgeven. Vragen hoe een leerling aan zijn antwoord kwam, is onderwijs geven en diagnosticeren tegelijk.
Veelgestelde vragen
Welke soorten rekenfouten zijn er?
Vier: feitenfouten (het feit is niet paraat), procedurefouten (een stap in de aanpak mist), begripsfouten (een regel op de verkeerde plek) en slordigheidsfouten. Ze vragen alle vier een andere aanpak.
Wat noteer je bij het nakijken?
Het antwoord dat de leerling gaf, niet alleen een kruis. Bij 7 keer 8 wijst 54 op aftellen, 63 op verwarring met de tafel van 9 en 15 op het niet lezen van het teken. Zonder dat antwoord kun je niets analyseren.
Wat doe je bij een begripsfout?
Terug naar het model, niet corrigeren. Een rood kruis laat zien dat dit antwoord fout was, niet waarom de regel niet klopt; die regel blijft dan staan en komt bij de volgende som terug.
Is slordigheid de schuld van de leerling?
Vaak niet. Een vol blad zonder ruitjes met verschillende bewerkingen door elkaar maakt overschrijffouten voorspelbaar. Test het met dezelfde sommen op een rustiger blad; verdwijnen de fouten, dan lag het aan de vormgeving.