Foutenanalyse tafels: wat een fout antwoord je vertelt
Twee leerlingen hebben allebei zes van de twintig tafelsommen fout. De ene noteert bij 7 keer 8 het antwoord 54, de andere 63. Dat lijkt hetzelfde resultaat, maar er zitten verschillende oorzaken achter en dus verschillende aanpakken. Het antwoord zelf verklapt welke.
Waarom een foutenanalyse tafels meer oplevert dan een score
Een score van veertien op twintig zegt dat er werk aan de winkel is. Wat er moet gebeuren, staat er niet bij.
Fouten zijn zelden willekeurig. Er zitten patronen in, en die patronen wijzen naar de plek waar het fout gaat: bij het feit, bij de tafel ernaast, bij de bewerking of bij de aandacht.
Een analyse kost je tien minuten per toets en levert een gerichte aanpak op in plaats van nog een week oefenen op alles.
De vijf soorten fouten
Vrijwel elke fout bij de tafels valt in een van deze categorieën.
| Fout | Voorbeeld | Wat het betekent |
|---|---|---|
| Buurantwoord | 7 x 8 = 54 | de rij wordt afgeteld |
| Naburige tafel | 7 x 8 = 63 | tafels lopen door elkaar |
| Optellen in plaats van keer | 7 x 8 = 15 | bewerking niet gelezen |
| Omkering niet gezien | 8 x 7 leeg, 7 x 8 goed | losse feiten, geen relatie |
| Willekeurig | 7 x 8 = 42 | gokken of aandacht |
Noteer bij het nakijken niet alleen goed of fout maar ook het gegeven antwoord. Zonder dat antwoord kun je de analyse niet maken.
Buurantwoorden: de leerling telt nog
Bij 7 keer 8 een antwoord van 56 min 8 of 56 plus 8 wijst er bijna altijd op dat de leerling de rij afloopt en één stap te ver of te kort gaat.
Dat is geen kennisprobleem maar een strategieprobleem. Meer herhaling van dezelfde tafel helpt hier weinig, want de leerling gebruikt hem niet als kennis.
Wat wel werkt is oefenen op tempo, waarbij aftellen simpelweg niet past. Meer daarover staat bij tellend rekenen doorbreken.
Naburige tafels: interferentie
Bij 7 keer 8 het antwoord 63 geven betekent dat de tafel van 9 meekomt. Dit heet interferentie: twee geheugensporen die op elkaar lijken, storen elkaar.
Dit gebeurt vooral als tafels vlak na elkaar zijn aangeboden en apart zijn geoefend. Zolang ze gescheiden blijven, merkt de leerling het niet; zodra ze door elkaar komen, botsen ze.
De aanpak is contra-intuïtief: juist die twee tafels bewust door elkaar oefenen, in korte sets van tien sommen. Uit elkaar houden gaat sneller dan opnieuw inslijpen.
Optelfouten: de bewerking wordt overgeslagen
Een antwoord van 15 bij 7 keer 8 komt voor bij leerlingen die op tempo werken en het teken niet meer lezen. Vaak zie je dit op bladen waar keer en plus door elkaar staan.
Het is meestal geen begripsprobleem. De leerling weet het verschil, maar leest het niet meer als het snel moet.
Laat zo'n leerling het teken hardop benoemen voordat hij rekent, of markeer de tekens op het blad. Vaak is het na een week over.
Zie per leerling welke sommen nog niet zitten
Korte rondes met sommen door elkaar, en per leerling een overzicht van de tafels die al paraat zijn. Gratis, zonder account.
Omkeringen: het net niet gelegde verband
Als 7 keer 8 goed is en 8 keer 7 fout of leeg, dan heeft de leerling twee losse feiten geleerd in plaats van één relatie.
Dat is meer werk dan nodig: van de honderd tafelsommen zijn er maar vijfenvijftig echt verschillend als je de omkering meerekent.
Maak dat zichtbaar met het rechthoekmodel: dezelfde rechthoek, twee keer gelezen. Meer daarover staat bij omkeersommen.
Willekeurige fouten: kijk naar de omstandigheden
Antwoorden zonder patroon wijzen niet naar de tafels maar naar iets eromheen: tempo, aandacht, spanning of vermoeidheid.
Kijk waar op het blad ze staan. Alleen achteraan betekent meestal tijdgebrek of concentratieverlies. Verspreid over het blad wijst eerder op onzekerheid of op raden.
Neem in dat geval dezelfde toets nog eens af zonder tijdsdruk. Scoort de leerling dan aanzienlijk beter, dan is het geen kennisprobleem en werkt meer oefenen niet.
Wat je met de analyse doet
Het doel is een lijstje per leerling met de sommen die echt niet zitten, plus het type fout dat erbij hoort.
Meestal blijkt dat er vier tot zes feiten overblijven, niet een hele tafel. Dat is een aanzienlijk kleiner probleem dan het cijfer suggereerde, en het is in twee weken te doen.
Zet die feiten op een herhaalschema en meng ze met sommen die al zitten. Meer daarover staat bij herhaling van rekenfeiten.
Waarom dit in de leerlijn past
In de leerlijn van SLO staat dat leerlingen leren hun aanpak te onderbouwen en oplossingen te beoordelen.
Een foutenanalyse is daarvan de leerkrachtkant. Vraag je leerling bij een fout antwoord hoe hij eraan kwam, en je krijgt de analyse gratis. Bovendien leert de leerling daarmee precies wat dat kerndoel vraagt: kijken naar je eigen aanpak.
Veelgestelde vragen
Wat is een foutenanalyse bij de tafels?
Niet kijken hoeveel er fout waren, maar welk antwoord er stond. Bij 7 keer 8 wijst 54 op aftellen, 63 op verwarring met de tafel van 9, en 15 op het niet lezen van het teken. Elk type fout vraagt een andere aanpak.
Wat doe je als tafels door elkaar lopen?
Juist die twee tafels bewust door elkaar oefenen, in korte sets van tien sommen. Apart inslijpen houdt de verwarring in stand, want de sporen botsen pas als de sommen gemengd worden aangeboden.
Hoeveel feiten blijven er meestal over?
Vier tot zes per leerling, niet een hele tafel. Dat is een veel kleiner probleem dan het cijfer suggereert en het is met een herhaalschema in ongeveer twee weken op te lossen.
Hoe herken je fouten die niet over de tafels gaan?
Aan het ontbreken van een patroon en aan de plek op het blad. Alleen achteraan wijst op tijdgebrek, verspreid op onzekerheid. Neem dezelfde toets nog eens af zonder tijdsdruk: scoort de leerling dan veel beter, dan helpt meer oefenen niet.