Delen door 2: halveren als eerste deelsom
Delen begint bijna altijd bij de 2, en dat is niet toevallig. Halveren kennen kinderen al van eerlijk delen met een broer of zus, en het sluit direct aan bij het verdubbelen dat ze in groep 3 hebben geleerd. Het is de zachtste opstap naar een bewerking die verder best lastig is.
Delen door 2 is gewoon halveren
Dit is de belangrijkste zin van het hele onderwerp: 12 gedeeld door 2 en de helft van 12 zijn precies dezelfde vraag. Kinderen kennen het woord helft al lang voordat ze het woord delen leren.
Maak die koppeling meteen expliciet. Vraag eerst wat de helft van 12 is, en schrijf daarna op: 12 : 2 = 6. Voor je kind is dat een geruststelling, want het blijkt iets te kunnen wat nieuw leek.
De link met verdubbelen
Halveren is verdubbelen achterstevoren. Kent je kind de dubbelsommen uit groep 3, dan kent het alle deelsommen door 2 al.
- 7 plus 7 is 14, dus 14 gedeeld door 2 is 7.
- 9 plus 9 is 18, dus 18 gedeeld door 2 is 9.
- 6 plus 6 is 12, dus 12 gedeeld door 2 is 6.
Loop die tien dubbelsommen een keer samen langs en schrijf er telkens de deelsom onder. Meer is er voor deze deeltafel eigenlijk niet nodig. Meer over dat verband staat bij dubbelen rekenen.
Even en oneven
Bij delen door 2 loopt je kind voor het eerst tegen getallen aan die niet opgaan. 13 gedeeld door 2 kan niet netjes, want er blijft eentje over.
Dat is meteen een mooie kans om even en oneven uit te leggen. Getallen die te halveren zijn, heten even. Getallen waarbij er eentje overblijft, heten oneven. Een even getal eindigt altijd op 0, 2, 4, 6 of 8.
Laat je kind dat zelf ontdekken met blokjes: probeer 8 in twee gelijke groepjes te leggen, en daarna 9. Bij die laatste ligt er eentje in het midden. Meer over wat je daarmee doet staat bij delen met rest.
Grote getallen halveren
Zodra de kleine sommen zitten, kun je uitbreiden zonder dat er iets nieuws bij komt. Halveren doe je namelijk in stukjes.
- De helft van 24: de helft van 20 is 10, de helft van 4 is 2, samen 12.
- De helft van 46: 20 plus 3 is 23.
- De helft van 100 is 50, en de helft van 1000 is 500.
Deze manier van splitsen en dan halveren is precies wat kinderen later bij het cijferen en bij procenten gebruiken. Vijftig procent is immers de helft.
Delen door 2 oefenen met spullen
Eerlijk verdelen tussen twee is een situatie die zich elke week vanzelf voordoet. Gebruik die momenten in plaats van sommen te bedenken.
- Een reep chocola met twaalf blokjes, samen delen.
- Acht knikkers over twee bakjes.
- Een pizza in twee helften, en daarna in vieren.
- Een liter melk voor twee bekers.
Vraag er telkens bij hoeveel er in één groepje komt, want dat is het antwoord op de deelsom. Kinderen zeggen soms hoeveel groepjes er zijn, en dat is een andere vraag.
Oefen delen door 2
Het eerste onderdeel van de deelsommen, in korte rondes met sterren. Van halveren naar alle deeltafels. Gratis, zonder account.
Wat de school hiermee doet
In de leerlijn van SLO geven kinderen in groep 5 en 6 betekenis aan de bewerking delen aan de hand van situaties waarin sprake is van verdelen en opdelen. Delen door 2 is meestal de eerste deeltafel die daarbij aan bod komt.
Halveren zelf komt eerder. Dat staat in groep 3 en 4 al bij het structureren van getallen, samen met verdubbelen. Je kind kan dus vaak al halveren voordat het woord delen valt, en dat is precies de brug die je thuis kunt slaan.
Wat er daarna komt
Na de 2 volgen meestal de 10, de 5 en de 4. Ook die hebben een houvast: delen door 10 is een nul weghalen, delen door 5 gaat via de tafel van 5, en delen door 4 is twee keer halveren.
Dat laatste is een mooie vervolgstap die je meteen kunt laten zien. 24 gedeeld door 4: eerst de helft, dat is 12, en dan nog eens de helft, dat is 6. Kinderen vinden het leuk om te merken dat ze een moeilijkere som kunnen met iets wat ze al kennen.
De valkuil bij deze deeltafel
Omdat delen door 2 zo makkelijk gaat, denken ouders soms dat delen op zich wel goed zit. Dat is niet altijd zo. Halveren kan je kind vaak zonder het idee van delen te begrijpen.
Test dat door een opdeel-vraag te stellen in plaats van een verdeel-vraag: ik heb 12 koekjes en iedereen krijgt er 2, hoeveel mensen kunnen er eten? Dat is dezelfde som, maar het verhaal is anders. Kan je kind die niet, dan zit het idee van delen nog niet en is het zinvol om deelsommen eerst goed uit te leggen.
Wanneer is deze deeltafel klaar?
Als je kind bij losse sommen door elkaar binnen een paar seconden antwoordt, en als het ook de bijbehorende keersom kan noemen: 12 gedeeld door 2 is 6, want 2 keer 6 is 12.
Die tweede is de echte test. Delen en vermenigvuldigen horen bij elkaar, en een kind dat dat verband ziet, heeft bij de moeilijkere deeltafels veel minder werk.
Oneven getallen halveren
De helft van 7 bestaat wel, maar het is geen heel getal. In groep 5 laat je dat meestal liggen; vanaf groep 6 komt het terug bij breuken en kommagetallen.
Toch kun je het al eerder aanstippen als de situatie zich voordoet. Eén koekje voor twee kinderen: dan breek je hem doormidden en krijgt iedereen een half. Dat is de helft van 1, en die is een half.
Zo wordt de helft van 7 gelijk aan 3 en een half. Je kind hoeft dat nog niet op te schrijven, maar het idee dat je verder kunt delen dan hele getallen is een mooie voorbereiding op helften en kwarten.
Wat je in groep 5 wél afmaakt: het onderscheid tussen even en oneven, en de vaststelling dat je bij oneven getallen iets overhoudt. Dat is precies wat er bij delen met rest gebeurt.
Veelgestelde vragen
Is delen door 2 hetzelfde als halveren?
Ja. De helft van 12 en 12 gedeeld door 2 zijn precies dezelfde vraag. Kinderen kennen het woord helft meestal al voordat ze leren delen, dus dat is een handige ingang om mee te beginnen.
Hoe leg ik uit dat 13 niet door 2 te delen is?
Laat het zien met blokjes: leg er 8 in twee gelijke groepjes en daarna 9. Bij die laatste blijft er eentje over. Getallen die wel te halveren zijn heten even, de andere oneven. Even getallen eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8.
In welke groep leren kinderen delen door 2?
Meestal in groep 5, als eerste deeltafel. Halveren zelf komt eerder aan bod, al in groep 3 en 4, samen met verdubbelen. Je kind kan dus vaak al halveren voordat het woord delen op school valt.
Hoe halveer je grotere getallen?
In stukjes. De helft van 46 doe je door eerst de helft van 40 te nemen, dat is 20, en dan de helft van 6, dat is 3. Samen 23. Diezelfde manier gebruiken kinderen later bij het cijferen en bij het rekenen met procenten.
Moet mijn kind ook door 2 kunnen delen met grote getallen?
In groep 5 nog niet, maar het komt in groep 6 terug. Halveren doe je dan in stukjes: de helft van 68 is de helft van 60 plus de helft van 8, dus 30 plus 4 is 34. Wie dat kan, heeft bij procenten later een streepje voor.