Deelsommen uitleggen: van eerlijk verdelen naar de deeltafels
Delen is de laatste van de vier bewerkingen die kinderen leren, en de enige die twee heel verschillende betekenissen heeft. Dat verklaart waarom een kind dat de tafels vlot kent, alsnog kan vastlopen op 42 gedeeld door 6. Het weet het antwoord wel, maar herkent de vraag niet.
Begin bij eerlijk verdelen
Twaalf snoepjes, drie kinderen, iedereen evenveel. Dat is delen zoals elk kind het begrijpt, en het is de beste opening. Leg de snoepjes neer en laat je kind ze om de beurt uitdelen tot ze op zijn.
Het woord dat je daarbij vaak moet zeggen is eerlijk. Vier voor de een en acht voor de ander is geen delen. Die eis, dat de groepjes even groot zijn, is precies wat een deelsom onderscheidt van gewoon uitdelen.
Delen betekent twee verschillende dingen
Hier zit de verwarring die veel ouders zelf ook niet zien. De som 12 gedeeld door 3 kan twee vragen betekenen, en ze leiden tot hetzelfde antwoord via een heel ander verhaal.
- Verdelen. Twaalf snoepjes over 3 kinderen. Je weet het aantal groepjes en zoekt hoeveel er in elk groepje komt.
- Opdelen. Twaalf snoepjes, en iedereen krijgt er 3. Nu weet je hoe groot een groepje is en zoek je hoeveel kinderen er kunnen meedoen.
In de leerlijn van SLO staat bij groep 5 en 6 letterlijk dat kinderen betekenis geven aan de bewerking delen aan de hand van situaties waarin sprake is van verdelen en opdelen. Het zijn dus allebei officiële onderdelen, en beide komen in verhaaltjessommen voor.
De koppeling met de tafels
Zodra het idee van verdelen zit, is delen vooral een kwestie van de tafels terugzoeken. Bij 42 gedeeld door 6 is de vraag eigenlijk: hoe vaak past 6 in 42, oftewel zes keer wat is 42?
Zeg die zin hardop bij elke deelsom. Kinderen die dat een paar weken doen, gaan het vanzelf denken. Een kind dat de tafels kent en deze omzetting maakt, heeft de deeltafels in feite al in huis.
Andersom geldt het ook: zit een deelsom vast, dan is bijna altijd de bijbehorende tafel het probleem en niet het delen. Controleer dat eerst voordat je met delen aan de slag gaat.
Deelsommen uitleggen met materiaal
Gebruik iets wat je in groepjes kunt leggen: blokjes, pasta, knopen. Papier werkt hier slechter, want je kind moet de groepjes kunnen verschuiven.
- Leg twaalf blokjes neer.
- Vraag: verdeel ze over drie bordjes, evenveel op elk.
- Tel wat er op één bordje ligt. Dat is het antwoord.
- Doe daarna hetzelfde met de opdeel-vraag: maak groepjes van drie. Hoeveel groepjes?
Laat je kind zien dat er in beide gevallen 4 uitkomt, maar dat de 4 iets anders betekent: de ene keer vier snoepjes per kind, de andere keer vier kinderen. Dat inzicht scheelt later veel fouten bij verhaalsommen.
Het deelteken en hoe je het uitspreekt
Een deelsom kom je in drie schrijfwijzen tegen: 12 : 3, 12 ÷ 3 en een breukstreep met 12 boven en 3 onder. Op de Nederlandse basisschool is de dubbele punt het gebruikelijkst.
Belangrijker dan het teken is de volgorde. Bij optellen maakt het niet uit wat vooraan staat, bij delen wel: 12 gedeeld door 3 is 4, maar 3 gedeeld door 12 is iets heel anders. Kinderen die net van optellen komen, draaien de som regelmatig om.
Spreek hem daarom altijd voluit uit: twaalf gedeeld door drie. Niet twaalf drie of twaalf deel drie.
Oefen de deelsommen
Alle deeltafels van 1 tot en met 12, in korte rondes met sterren en een deeldiploma. Gratis, zonder account.
Van kleine naar grote getallen
Zodra de deeltafels tot 10 zitten, kun je uitbreiden zonder dat er iets nieuws bij komt. 240 gedeeld door 6 is dezelfde som als 24 gedeeld door 6, met een nul erbij.
- 24 : 6 is 4, dus 240 : 6 is 40.
- 36 : 4 is 9, dus 360 : 4 is 90.
Laat je kind die stap zelf ontdekken door beide sommen onder elkaar te schrijven. Dat werkt beter dan de regel geven, want een regel zonder reden vergeet een kind binnen een week.
Wat als het niet opgaat?
Bij 13 gedeeld door 3 blijft er eentje over. Dat heet delen met rest, en het komt in groep 5 aan bod. Voor kinderen is dat een schok: tot dan toe kwam er altijd een rond getal uit.
Wees daar duidelijk over. Zeg dat sommen soms niet precies opgaan en dat het antwoord dan uit twee delen bestaat: vier, en eentje over. Meer uitleg is in het begin niet nodig; het gaat erom dat je kind niet denkt dat het iets fout doet.
In welke groep komt dit?
Delen begint in groep 5, meestal nadat de eerste tafels zijn geautomatiseerd. In groep 6 komen de grotere getallen en het delen met rest erbij, en in groep 7 volgt de staartdeling.
De volgorde is dus altijd: eerst de tafels, dan de deeltafels. Loopt het delen niet, ga dan niet harder oefenen op delen maar controleer of de tafels vlot genoeg zijn.
Een kind dat in groep 5 met delen begint terwijl de tafels van 6, 7 en 8 nog wankelen, doet in feite twee dingen tegelijk: een nieuwe bewerking leren en tegelijk de tafelsom uitrekenen. Dat is te veel om er ook nog het idee van verdelen bij te houden. Een paar weken tafels bijspijkeren maakt het delen daarna vaak vanzelf een stuk eenvoudiger.
Verhaalsommen: waar het echt om gaat
Op toetsen staan deelsommen zelden kaal op papier. Er staat een verhaaltje omheen, en daar zit voor veel kinderen het echte werk. Ze kunnen 24 gedeeld door 4 prima uitrekenen, maar zien niet dat de vraag daarom gaat.
Leer je kind letten op de signaalwoorden. Eerlijk verdelen, elk evenveel, per stuk, hoeveel groepjes, hoeveel elk. Al die woorden wijzen op delen. Staat er samen, erbij of in totaal, dan gaat het om optellen.
En laat je kind de som opschrijven voordat het gaat rekenen. Dus eerst 24 : 4 = op papier, en pas dan het antwoord. Kinderen die meteen een getal opschrijven, hebben vaak wel het goede idee maar de verkeerde volgorde, en dan is 4 gedeeld door 24 ineens het antwoord geworden. Die ene tussenstap voorkomt de meeste fouten.
Veelgestelde vragen
Hoe leg je een deelsom uit aan een kind?
Begin met eerlijk verdelen: twaalf snoepjes over drie kinderen, iedereen evenveel. Laat je kind de snoepjes echt uitdelen. Koppel het daarna aan de tafels met de vraag: zes keer wat is 42? Zo wordt delen het terugzoeken van een tafelsom.
Wat is het verschil tussen verdelen en opdelen?
Bij verdelen weet je het aantal groepjes en zoek je hoeveel er in elk groepje komt: twaalf snoepjes over drie kinderen. Bij opdelen weet je hoe groot een groepje is en zoek je hoeveel groepjes er zijn: twaalf snoepjes, ieder krijgt er drie. Het antwoord is gelijk, de vraag niet.
In welke groep leren kinderen deelsommen?
Delen begint in groep 5, nadat de eerste tafels zijn geautomatiseerd. In groep 6 komen grotere getallen en het delen met rest erbij, en in groep 7 volgt de staartdeling. De tafels gaan dus altijd voorop.
Mijn kind kent de tafels maar loopt vast op deelsommen. Hoe kan dat?
Meestal doordat het de vraag niet herkent. Bij 42 gedeeld door 6 moet je kind bedenken: zes keer wat is 42? Die omzetting maakt een kind niet vanzelf. Zeg die zin een paar weken hardop bij elke deelsom, dan gaat het vanzelf denken.