Breuken ordenen van klein naar groot

Regel 1: dezelfde noemer

Staan er dezelfde getallen onder, dan is het eenvoudig: de breuk met de grootste teller is de grootste.

Bij 3/8, 5/8 en 7/8 gaat het over stukken van dezelfde grootte, en dan telt alleen hoeveel je er hebt.

Dit is de enige situatie waarin je gewoon naar de bovenste getallen kunt kijken. Zeg dat er ook bij, anders passen kinderen het overal toe.

Er is één valkuil bij deze regel: leerlingen passen hem ook toe als de noemers verschillen. Bij 3/8 en 2/5 kijken ze dan naar de 3 en de 2 en kiezen 3/8, en dat klopt toevallig wel maar om de verkeerde reden.

Vraag daarom altijd eerst of de noemers gelijk zijn. Pas als het antwoord ja is, mag je naar de bovenste getallen kijken.

Regel 2: dezelfde teller

Staan er dezelfde getallen boven, dan is het omgekeerd: de breuk met de kleinste noemer is de grootste.

Bij 1/3, 1/5 en 1/8 is 1/3 het grootst. Hoe meer stukken je van iets maakt, hoe kleiner elk stuk.

Dit voelt voor kinderen verkeerd, want 8 is meer dan 3. Laat het één keer zien met een reep in stukken en het probleem verdwijnt meestal ter plekke.

Deze regel geldt ook als de teller niet 1 is. Bij 3/4, 3/5 en 3/8 is 3/4 het grootst, want vierden zijn de grootste stukken en je hebt er van alle drie evenveel.

Dat inzicht is een stap moeilijker dan het geval met een 1 erboven. Bied het daarom pas aan als de eerste vorm zit, en laat het zien met stroken voordat je het als regel opschrijft.

Breuken ordenen met de helft als ijkpunt

De nuttigste vraag bij het ordenen: is deze breuk meer of minder dan een half?

Je ziet dat door de teller te vergelijken met de helft van de noemer. Bij 3/8 is de helft van 8 vier, en 3 is minder, dus 3/8 is minder dan een half. Bij 5/6 is de helft van 6 drie, en 5 is meer, dus 5/6 is meer dan een half.

Daarmee splits je een rij breuken meteen in twee groepen, en dan hoef je alleen binnen die groepen nog te vergelijken. Dat scheelt de helft van het werk.

Regel 4: bijna heel

Er is nog een vierde kijkmanier die kinderen leuk vinden: hoeveel mist er nog tot 1?

Bij 5/6 mist er 1/6. Bij 7/8 mist er 1/8. Omdat een achtste kleiner is dan een zesde, mist er bij 7/8 minder, en dus is 7/8 groter.

Deze manier werkt alleen bij breuken die dicht bij 1 liggen, en dan is hij aanzienlijk sneller dan gelijknamig maken.

Een rij helemaal uitgewerkt

Neem 3/8, 1/2, 2/3 en 5/6 en pas de regels toe.

Eerst de helft-vraag: 3/8 is minder dan een half. 1/2 is precies een half. 2/3 en 5/6 zijn allebei meer.

Dan de laatste twee vergelijken. Bij 2/3 mist er 1/3, bij 5/6 mist er 1/6. Een zesde is kleiner, dus 5/6 ligt dichter bij 1 en is groter.

De volgorde is dus 3/8, 1/2, 2/3, 5/6. Geen enkele breuk gelijknamig gemaakt.

Wanneer je toch gelijknamig maakt

Soms liggen twee breuken zo dicht bij elkaar dat schatten niet volstaat, bijvoorbeeld 5/8 en 3/5.

Dan is gelijknamig maken de enige zekere weg: 5/8 wordt 25/40 en 3/5 wordt 24/40, dus 5/8 is groter.

Leer je kind dat als laatste redmiddel te zien en niet als eerste stap. Meer daarover staat bij gelijknamig maken.

Een tussenvorm die vaak volstaat: reken beide breuken om naar kommagetallen met de rekenmachine. 5/8 is 0,625 en 3/5 is 0,6, en dan zie je het meteen.

Dat mag natuurlijk niet op elke toets, en het is een prima manier om thuis te controleren of de schatting klopte. Meer daarover staat bij van breuk naar procent.

Wanneer dit aan bod komt

Breuken ordenen komt aan het eind van groep 6 en in groep 7, nadat het vergelijken van twee breuken zit.

In de leerlijn van SLO gaat het over het doorzien van structuur en samenhang van breuken. Ordenen is daar de zuiverste oefening voor: je moet weten hoe groot een breuk ongeveer is, zonder te rekenen.

Dat maakt het ook een goede thuisoefening. Schrijf vier breuken op briefjes en laat je kind ze neerleggen. De redenering is interessanter dan de volgorde.