De breukenstrook: het model dat het meeste laat zien
Bijna elke uitleg over breuken begint met een pizza. Dat werkt prima voor halven en kwarten, maar zodra je 3/8 met 2/5 moet vergelijken, kom je met een cirkel niet ver. De breukenstrook wel, en daarom hangt hij in bijna elk lokaal van groep 6.
Wat een breukenstrook is
Een breukenstrook is een rij repen van gelijke lengte die onder elkaar liggen. De bovenste is één geheel. De tweede is in tweeën geknipt, de derde in drieën, de vierde in vieren, en zo verder.
Doordat ze even lang zijn en precies onder elkaar liggen, zie je de vergelijking zonder te rekenen. Twee kwarten reiken exact tot waar één helft eindigt. Dat is het hele idee.
Waar een cirkel je dwingt om taartpunten te schatten, kun je bij een strook langs de rand kijken. Dat maakt hem geschikt voor breuken die dicht bij elkaar liggen.
Zelf maken werkt beter dan printen
Er staan mooie breukenstroken online, maar de versie die je kind zelf knipt levert meer op. Bij het maken zit namelijk de les.
Knip acht repen van dezelfde lengte, bijvoorbeeld dertig centimeter. Laat de eerste heel. Vouw de tweede dubbel en knip: twee halven. Vouw de derde in drieën. En zo door tot achtsten.
Bij het vouwen ontdekt je kind zelf dat halveren van halven kwarten oplevert, en halveren van kwarten achtsten. Die ontdekking is precies het begrip dat je later nodig hebt bij gelijkwaardige breuken.
Schrijf op elk stuk wat het is: 1/2, 1/4, 1/8. Doe dat pas na het knippen, want dan koppelt je kind de notatie aan iets wat het in handen heeft.
Waar je hem voor gebruikt
De strook is geen tekening bij de uitleg maar een gereedschap dat bij vier soorten vragen echt werkt.
- Welke breuk is groter? Leg ze naast elkaar en kijk.
- Welke breuken zijn gelijk? 2/4 en 1/2 eindigen op dezelfde plek.
- Hoeveel is 1/4 plus 1/2? Leg de stukken achter elkaar en zoek welk stuk daar past.
- Past 1/3 tussen 1/4 en 1/2? Leg ze op volgorde en je ziet het.
Die derde is de aardigste. Een kwart en een half samen reiken tot precies drie kwart, en dat kan je kind zien voordat het de regel kent.
Oefen breuken herkennen en vergelijken
Korte rondes met sterren en een diploma, precies bij wat je met de stroken hebt laten zien. Gratis, zonder account.
Wat de strook laat zien en een cirkel niet
Bij een cirkel weet je nooit helemaal zeker of 3/8 nu groter of kleiner is dan 1/3. De punten verschillen te weinig om met het oog te beslissen.
Bij stroken ligt het naast elkaar en zie je het meteen. Bovendien loopt een strook door: je kunt er twee achter elkaar leggen en zo laten zien dat 5/4 meer is dan een geheel. Bij een cirkel moet je dan een tweede cirkel bijtekenen, en dat verwart.
Daar komt bij dat de strook rechtstreeks doorloopt naar de getallenlijn, het model van groep 7 en 8. Zet er 0 en 1 bij en je hebt er een. Meer daarover staat bij breuken op de getallenlijn.
Wanneer je hem wegdoet
Een model is een hulpmiddel en geen eindstation. Zodra je kind zonder de stroken kan zeggen dat 2/4 en 1/2 hetzelfde zijn, mag de doos in de kast.
Doe dat niet te vroeg. Kinderen die het model te snel kwijtraken, gaan regels toepassen zonder beeld, en dan komen de klassieke fouten: noemers optellen, of denken dat 1/8 groter is dan 1/4.
Haal hem er ook later gerust weer bij. Bij het gelijknamig maken in groep 7 is het prettig om nog één keer te zien waaróm 1/2 gelijk is aan 3/6.
Wanneer dit aan bod komt
De breukenstrook komt in groep 6, bij de introductie van breuken, en blijft in groep 7 in gebruik zolang de leerlijn dat nodig heeft.
In de leerlijn van SLO gaat het over het doorzien van structuur en samenhang bij breuken en het ermee rekenen in praktische situaties. Een model dat die samenhang zichtbaar maakt, is daarbij geen extraatje maar de kern van de aanpak.
Veelgestelde vragen
Wat is een breukenstrook?
Een rij repen van gelijke lengte onder elkaar: de bovenste heel, de tweede in tweeën, de derde in drieën, en zo verder. Doordat ze even lang zijn en onder elkaar liggen, zie je zonder rekenen welke breuken gelijk zijn en welke groter.
Kun je beter een strook of een cirkel gebruiken?
Een cirkel werkt voor halven en kwarten, maar bij breuken die dicht bij elkaar liggen kun je taartpunten niet meer schatten. Bij stroken kijk je langs de rand. Bovendien loopt een strook door voorbij de 1 en sluit hij aan op de getallenlijn.
Moet ik een breukenstrook printen of zelf maken?
Zelf maken. Bij het vouwen ontdekt je kind dat halveren van halven kwarten oplevert en halveren van kwarten achtsten. Die ontdekking is precies het begrip dat later nodig is bij gelijkwaardige breuken.
Wanneer mag de strook weg?
Zodra je kind zonder het model kan zeggen dat 2/4 en 1/2 hetzelfde zijn. Niet eerder, want kinderen die het model te vroeg kwijtraken, gaan regels toepassen zonder beeld en maken dan de klassieke fouten.