Tafel van 9 leren met de vingertruc, en waarom die werkt
De 9 heeft een slechte naam. Hij staat achteraan in het rijtje, de uitkomsten worden groot en kinderen zien er tegenop. Toch is dit de tafel met het mooiste patroon van allemaal, en de enige die je op je vingers kunt uitrekenen. Wie dat patroon eenmaal ziet, heeft de tafel van 9 vaak binnen een week binnen.
Waarom de tafel van 9 makkelijker is dan hij lijkt
Kinderen komen bij de 9 aan het eind van een lange reeks. De tafels van 1, 2, 5 en 10 zaten er al vroeg in, 3 en 4 gingen nog wel, en dan volgen 6, 7 en 8. Tegen de tijd dat de 9 aan de beurt is, is het geduld op. Precies daar zit de verrassing: de 9 is makkelijker dan de 7 of de 8, alleen weten kinderen dat niet.
Dat komt doordat 9 vlak onder de 10 ligt. Elke som uit de tafel van 9 is dezelfde som uit de tafel van 10, met één keer het getal eraf. En omdat 9 zo dicht bij 10 zit, ontstaat er een patroon in de uitkomsten dat je bijna kunt zien.
De vingertruc, stap voor stap
Leg beide handen plat op tafel, vingers gespreid. Nummer ze van links naar rechts van 1 tot en met 10. De linkerpink is 1, de rechterpink is 10.
- Stap 1. Je wilt 9 × 4 weten? Buig vinger nummer 4, de linkerwijsvinger.
- Stap 2. Tel de vingers links van de gebogen vinger. Dat zijn er 3. Dat is het aantal tientallen.
- Stap 3. Tel de vingers rechts ervan. Dat zijn er 6. Dat zijn de losse eenheden.
- Uitkomst. 3 tientallen en 6 losse, dus 36.
Het werkt voor de hele tafel, van 9 × 1 tot 9 × 10. Bij 9 × 9 buig je de rechterringvinger: 8 vingers links, 1 rechts, dus 81. Laat je kind het twee of drie keer voordoen en het zit erin.
Waarom de vingertruc werkt
Dit is het deel dat vaak wordt overgeslagen, en juist dat maakt het verschil tussen een kunstje en begrip. Als je vinger nummer 4 buigt, staan er links 3 vingers en rechts 6. Samen 9. Dat klopt altijd, want er is één vinger gebogen van de tien.
En dat is precies wat er rekenkundig gebeurt: 9 × 4 is 10 × 4 min 4, dus 40 min 4 is 36. De 3 tientallen zijn de 4 tientallen min 1, en de 6 losse zijn wat er overblijft. Vertel dat erbij. Een kind dat snapt waarom de vingers dit doen, valt niet om als het de truc een keer vergeet.
Het patroon in de uitkomsten
Schrijf de tafel van 9 onder elkaar en laat je kind zelf ontdekken wat er gebeurt: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Het eerste cijfer loopt op: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Het tweede cijfer loopt tegelijk af: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. En bij elke uitkomst is de som van de twee cijfers precies 9. Bij 63 is dat 6 plus 3, bij 81 is dat 8 plus 1.
Die cijfersom is bovendien een controlemiddel. Zegt je kind dat 9 × 6 gelijk is aan 56, dan klopt er iets niet: 5 plus 6 is 11, en niet 9. Zo kan het zijn eigen antwoord nakijken zonder jou.
Oefen de tafel van 9
Zet de trucjes meteen om in oefening. Sommen door elkaar, sterren verdienen en toewerken naar een tafeldiploma. Gratis, zonder account.
Rekenen vanaf de tafel van 10
De derde route is de nuttigste op de lange termijn. De tafel van 10 kent elk kind. Neem die som en haal er één keer het getal af.
- 9 × 6 is 60 min 6, dus 54.
- 9 × 8 is 80 min 8, dus 72.
- 9 × 12 is 120 min 12, dus 108.
Let op die laatste. De vingertruc stopt bij 9 × 10, maar deze manier loopt gewoon door. Datzelfde geldt later bij grotere sommen als 9 × 40 of 19 × 7. Daarom is dit de route die je uiteindelijk wilt dat je kind kiest, ook al vindt het de vingers leuker.
Tafel van 9 leren zonder trucje: het einddoel
Alle drie de manieren hierboven zijn hulpmiddelen. Het doel is dat je kind bij 9 × 7 meteen 63 zegt, zonder vingers en zonder aftreksom. In de leerlijn van SLO heet dat memoriseren: het antwoord komt uit het geheugen, niet uit een berekening. Voor groep 5 en 6 is dat de verwachting.
De weg ernaartoe is kort. Gebruik de trucs om de sommen te leren kennen, en oefen daarna door elkaar zonder hulpmiddel. Tien minuten per dag, twee weken lang, is voor de meeste kinderen genoeg. Merk je dat je kind de vingers erbij blijft pakken, dan is het nog niet geautomatiseerd en heeft het gewoon meer herhaling nodig.
Als de vingertruc niet blijft hangen
Sommige kinderen raken juist in de war van de vingers. Ze tellen verkeerd, vergeten welke kant de tientallen zijn, of raken het overzicht kwijt. Dwing het dan niet door. Er zijn twee andere ingangen die vaak beter werken.
De eerste is het patroon van de cijfers: schrijf de tien uitkomsten op een strookje en hang dat op. Veel kinderen onthouden de rij beter dan de losse sommen. De tweede is de omkeersom: 9 × 7 en 7 × 9 zijn hetzelfde, dus als de tafel van 7 al zit, kent je kind de helft van de 9 al zonder het te weten.
Waar de vingertruc ophoudt
Bij 9 × 10 zijn je vingers op. Voor de basisschool is dat geen probleem, want de tafels lopen tot en met 10. Toch is het goed om je kind te laten merken dat de truc een grens heeft, want anders staat het straks stil bij 9 × 12.
Voor die grotere sommen is de route via de tafel van 10 de enige die blijft werken. 9 × 12 is 120 min 12, dus 108. Ook de cijfersom klopt daar niet meer: 1 plus 0 plus 8 is wel 9, maar bij 9 × 13 is de uitkomst 117 en dan is de som van de cijfers 9 plus 0. Het patroon verandert dus zodra er drie cijfers komen.
Laat dat gerust zien aan een kind dat het leuk vindt om patronen te zoeken. En zeg erbij dat een trucje mag verdwijnen zodra het antwoord er gewoon is. Dat is geen achteruitgang maar precies de bedoeling.
Veelgestelde vragen
In welke groep leert een kind de tafel van 9?
Meestal in groep 5. De tafels van 1, 2, 5 en 10 komen in groep 4, daarna volgen 3 en 4, en in de loop van groep 5 komen 6, 7, 8 en 9 erbij. Aan het eind van groep 5 wordt verwacht dat een kind de tafels van 1 tot en met 10 door elkaar kent.
Werkt de vingertruc ook bij andere tafels?
Nee, alleen bij de tafel van 9. Dat komt doordat 9 precies één minder is dan het aantal vingers dat je hebt. Bij een andere tafel klopt de verhouding tussen gebogen vinger en uitkomst niet meer, dus het heeft geen zin om het te proberen.
Mag mijn kind op een toets de vingertruc gebruiken?
Dat mag meestal wel, maar het kost tijd. Een tafeltoets is vaak op snelheid, en vingers tellen is trager dan het antwoord weten. Gebruik de truc dus om te leren, en oefen daarna net zo lang door dat je kind hem niet meer nodig heeft.
Waarom is de som van de cijfers bij de tafel van 9 altijd 9?
Omdat elke stap in de tafel van 9 een tiental erbij is en een eenheid eraf. Het eerste cijfer wordt dus één groter en het tweede één kleiner, waardoor het totaal gelijk blijft. Vanaf 9 × 11 loopt dat patroon overigens anders, want dan komen er drie cijfers.