Verhaalsommen met delen: waar de klas op vastloopt
Een leerling die 144 gedeeld door 6 foutloos uitrekent, schrijft bij de vraag hoeveel bussen er nodig zijn voor 144 kinderen rustig 24 op terwijl er 25 bussen moeten komen. Het rekenwerk klopt en het antwoord is fout. Dat is bij verhaalsommen eerder regel dan uitzondering.
Verhaalsommen met delen: vier vraagtypen
Neem 38 gedeeld door 5. Rekenkundig is dat 7 met een rest van 3. Wat het goede antwoord is, hangt volledig van het verhaal af.
| Verhaal | Antwoord |
|---|---|
| 38 kinderen, 5 per bus | 8 bussen |
| 38 snoepjes over 5 kinderen | 7, en 3 over |
| 38 euro, hoeveel boeken van 5 | 7 boeken |
| 38 meter touw in stukken van 5 | 7 stukken, 3 meter rest |
Vier verhalen, vier antwoorden, één som. Dat is het hele onderwerp, en het is met deze tabel in tien minuten te bespreken.
Waar het echt misgaat
Bij een verhaalsom moet een leerling vier dingen doen: de tekst begrijpen, de getallen eruit halen, de bewerking kiezen, en uitrekenen.
Het rekenen is meestal het minste probleem. De bewerking kiezen en het antwoord terugvertalen naar de situatie zijn de twee plekken waar de fouten vallen.
Dat betekent ook dat meer deelsommen oefenen niet helpt. Wat helpt is oefenen met kiezen en met terugvertalen, en dat vraagt andere opgaven.
Herkennen dat er gedeeld moet worden
In verhaalsommen staat zelden het woord delen. Er staat eerlijk verdelen, per stuk, hoeveel passen er, of hoeveel krijgt ieder.
Leerlingen die delen alleen kennen als eerlijk verdelen, herkennen de opdeelvorm niet. Hoeveel bussen van 40 heb je nodig voor 120 kinderen is voor hen geen deelsom.
Bied daarom beide vormen expliciet aan. Meer daarover staat bij verdelen en opdelen.
De schatvraag als eerste stap
Laat leerlingen voor het rekenen vaststellen of het antwoord groter of kleiner wordt dan de getallen in het verhaal.
Wordt het veel kleiner, dan is delen waarschijnlijk de bewerking. Wordt het veel groter, dan is het vermenigvuldigen. Dat is een grove check en hij vangt de meeste modelleerfouten af.
Bouw hem in als vaste stap in je opgavenformat: eerst schatten, dan de som opschrijven, dan pas uitrekenen.
Zorg dat het rekenwerk geen ruimte kost
Parate deeltafels maken hoofdruimte vrij voor het verhaal. Korte rondes met zicht per leerling. Gratis, zonder account.
Splits de taak in twee
Een verhaalsom vraagt vier dingen tegelijk, en dat is voor leerlingen met een krap werkgeheugen te veel.
Laat ze daarom eerst alleen de som opschrijven, zonder uit te rekenen. Verzamel die sommen klassikaal en bespreek ze voordat er gerekend wordt.
Dan heb je twee taken achter elkaar in plaats van door elkaar, en je ziet meteen wie de bewerking niet ziet. Meer daarover staat bij werkgeheugen en rekenen.
Werkvorm: laat leerlingen zelf verhalen schrijven
Geef de som 36 gedeeld door 4 en vraag om drie verhalen: één waarin het antwoord 9 is, één waarin het antwoord 9 dingen zijn, en één met een rest.
Dat dwingt leerlingen om na te denken over wat de getallen betekenen, en het is aanzienlijk moeilijker dan het maken van de som.
Bespreek er drie klassikaal en laat de klas beoordelen of het verhaal echt bij de som past. Dat beoordelen is zelf ook een kerndoel.
Let op de rest
De rest is bij verhaalsommen de belangrijkste bron van fouten, want er zijn drie manieren om ermee om te gaan.
Naar boven afronden bij bussen en dozen. Naar beneden bij hoeveel je kunt kopen. En de rest gewoon benoemen bij verdelen.
Leerlingen kiezen die niet zelf; ze pakken wat ze het laatst geoefend hebben. Bied de drie daarom afwisselend aan op hetzelfde blad. Meer daarover staat bij delen met rest.
Wat de leerlijn vraagt
In de leerlijn van SLO staat dat leerlingen praktische en formele rekenproblemen leren oplossen en hun redeneringen helder leren weergeven.
Dat doel gaat over modelleren en niet over rekenen, en het heeft een eigen kerndoel. Tijd besteden aan het bespreken van verhalen is dus geen tijd die van het rekenen afgaat.
Het geeft je ook een argument om zwakke rekenaars mee te laten doen aan die gesprekken, ook als het rekenwerk eronder nog niet zit.
Veelgestelde vragen
Waarom lopen leerlingen vast op verhaalsommen met delen?
Niet op het rekenen maar op het kiezen van de bewerking en het terugvertalen van het antwoord naar de situatie. Meer deelsommen oefenen helpt daarom niet; oefenen met kiezen en terugvertalen wel.
Waarom herkennen leerlingen een deelsom niet?
Omdat delen op school bijna altijd als eerlijk verdelen wordt aangeboden. De opdeelvorm (hoeveel bussen van 40 voor 120 kinderen) herkennen ze dan niet als deelsom. Bied beide vormen expliciet aan.
Hoe pak je de rest aan?
Er zijn drie manieren: naar boven afronden bij bussen en dozen, naar beneden bij hoeveel je kunt kopen, en de rest benoemen bij verdelen. Leerlingen pakken wat ze het laatst geoefend hebben, dus bied de drie afwisselend aan.
Wat is de nuttigste werkvorm?
Laat leerlingen zelf verhalen schrijven bij een gegeven som, met verschillende antwoordvormen. Dat dwingt tot nadenken over wat de getallen betekenen en is moeilijker dan het maken van de som.